【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠BAC=60°,若⊙O的半徑OC為2,則弦BC的長(zhǎng)為( )
A.1
B.
C.2
D.2
【答案】D
【解析】解:∵∠BAC=60°, ∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°,
過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D,
∵OD過圓心,
∴CD= BC,∠DOC= ∠BOC= ×120°=60°,
∴CD=OC×sin60°=2× = ,
∴BC=2CD=2 .
故選D.
【考點(diǎn)精析】利用垂徑定理和圓周角定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條;頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E是ABCD的邊CD的中點(diǎn),延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,三角形A′B′C′是三角形ABC經(jīng)過平移得到的,A(-4,-1),B(-5,-4),三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4).
(1)請(qǐng)寫出三角形ABC平移的過程;
(2)分別寫出點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo);
(3)求三角形A′B′C′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列不能作為判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件的是( )
A. AB=CD,AD=BC B. ABCD
C. AB=CD,AD∥BC D. AB∥CD,AD∥BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若x1 , x2(x1<x2)是方程(x﹣a)(x﹣b)=1(a<b)的兩個(gè)根,則實(shí)數(shù)x1 , x2 , a,b的大小關(guān)系為( )
A.x1<x2<a<b
B.x1<a<x2<b
C.x1<a<b<x2
D.a<x1<b<x2
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