【題目】如圖,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,則∠α的度數(shù)為 度.
【答案】80°
【解析】
試題分析:根據(jù)三角形的內(nèi)角和和折疊的性質(zhì)計(jì)算即可.
解:∵∠1:∠2:∠3=28:5:3,
∴設(shè)∠1=28x,∠2=5x,∠3=3x,
由∠1+∠2+∠3=180°得:
28x+5x+3x=180°,
解得x=5,
故∠1=28×5=140°,∠2=5×5=25°,∠3=3×5=15°,
∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的,
∴∠DCA=∠E=∠3=15°,∠2=∠EBA=∠D=25°,∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°,
∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°,
故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°,
在△EGF與△CAF中,∠E=∠DCA,∠DFE=∠CFA,
∴△EGF∽△CAF,
∴α=∠EAC=80°.
故填80°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),HA=EB=FC=GD,連接EG,FH,交點(diǎn)為O.
(1)如圖2,連接EF,FG,GH,HE,試判斷四邊形EFGH的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)將正方形ABCD沿線段EG,HF剪開(kāi),再把得到的四個(gè)四邊形按圖3的方式拼接成一個(gè)四邊形.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,HA=EB=FC=GD=1cm,則圖3中陰影部分的面積為 cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小華為了測(cè)量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡行走20m,到達(dá)坡頂D處,已知斜坡的坡角為15°.(sin15°=0.259,cos15°=0.966,tan15°=0.268,以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m)
(1)求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值;
(2)小華的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 (1)、如圖,AC平分∠DAB,∠1=∠2,試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系,并予以證明;
(2)如圖,在(1)的條件下,AB的下方兩點(diǎn)E,F滿足:BF平分∠ABE,CF 平分∠DCE,若∠CFB=20°,∠DCE=70°,求∠ABE的度數(shù)
(3)在前面的條件下,若P是BE上一點(diǎn);G是CD上任一點(diǎn),PQ平分∠BPG,PQ∥GN,GM平分∠DGP,下列結(jié)論:①∠DGP﹣∠MGN的值不變;②∠MGN 的度數(shù)不變.可以證明,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你作出正確的選擇并求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對(duì)折,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,求CD的長(zhǎng).
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