【題目】瓦子街是上杭城關(guān)老城區(qū)改造的商業(yè)文化購物步行街,瓦子街某商場經(jīng)營的某個品牌童裝,購進時的單價是60元,根據(jù)市場調(diào)查,在一段時間內(nèi),銷售單價是80元時,銷售量是200件,銷售單價每降低1元,就可多售出20件.
求出銷售量件與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式;
求出銷售該品牌童裝獲得的利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式;
若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價不低于76元且不高于80元,則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少?
【答案】(1)y=﹣20x+1800(60≤x≤80)(2)w=﹣20x2+3000x﹣108000(3)商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是4480元
【解析】
(1)銷售量y件為200件加增加的件數(shù)(80-x)×20;
(2)利潤w等于單件利潤×銷售量y件,即W=(x-60)(-20x+1800),整理即可;
(3)先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=-20x2+3000x-108000的對稱軸為,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當76≤x≤80時,W隨x的增大而減小,把x=76代入計算即可得到商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤.
(1)根據(jù)題意得,y=200+(80﹣x)×20=﹣20x+1800,
所以銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣20x+1800(60≤x≤80);
(2)w=(x﹣60)y
=(x﹣60)(﹣20x+1800)
=﹣20x2+3000x﹣108000,
所以銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式w=﹣20x2+3000x﹣108000;
(3)根據(jù)題意得76≤x≤80,
w=﹣20x2+3000x﹣108000的對稱軸為x=﹣=75,
∵a=﹣20<0,
∴拋物線開口向下,
∴當76≤x≤80時,w隨x的增大而減小,
∴x=76時,w有最大值,最大值=(76﹣60)(﹣20×76+1800)=4480(元).
所以商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是4480元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點E為矩形ABCD邊AD上一點,點P點Q同時從點B出發(fā),點P沿BE→ED→DC運動到點C停止,點Q沿BC運動到點C停止,它們的運動速度都是1cm/s.設(shè)P,Q出發(fā)t秒時,△BPQ的面積為y cm2,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2(曲線OM為拋物線的一部分).則下列結(jié)論:
①AE=6cm;
②當0<t≤10時,y=t2;
③直線NH的解析式為y=﹣5t+110;
④若△ABE與△QBP相似,則t=秒,
其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一動點,軸于點A,在直線上截取點B在第一象限,點C的坐標為,連接AC、BC、OC.
填空:______,______;
求證:∽;
隨著點P的運動,的大小是否會發(fā)生變化?若變化,請說明理由,若不變,則求出它的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x﹣2與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為點B.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點D為直線AC下方拋物線上一點,且∠ACD=2∠BAC,求點D的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,直線y=﹣x+與x軸交于點A,與y=﹣x相交于點B,點C是線段OB上一動點,連接AC,在AC上方取點D,使得cos∠CAD=,且=,連接OD,當點C從點O運動到點B時,線段OD掃過的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形ABC中,∠ACB=900,AB=10, BC=6,在線段AB上取一點D,作DF⊥AB交AC于點F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊,使點A落在線段DB上,對應(yīng)點記為A1;AD的中點E的對應(yīng)點記為E1.若△E1FA1∽△E1BF,則AD= .
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4cm,點E、F同時從C點出發(fā),以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA、CD﹣DA運動,到點A時停止運動.設(shè)運動時間為t(s),△AEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標.
(2)畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標.
【答案】(1)作圖見解析;點A1的坐標(2,﹣4);(2)作圖見解析;點A2的坐標(﹣2,4).
【解析】
試題分析:(1)分別找出A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點,再順次連接,然后根據(jù)圖形寫出A點坐標;
(2)將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后,得到相應(yīng)的對應(yīng)點A2、B2、C2,連接各對應(yīng)點即得△A2B2C2.
試題解析:(1)如圖所示:點A1的坐標(2,﹣4);
(2)如圖所示,點A2的坐標(﹣2,4).
考點:1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換;2.作圖-軸對稱變換.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1)認真觀察,并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.
①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④ …
(2)結(jié)合(1)觀察下列點陣圖,并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
(3)通過猜想,寫出(2)中與第n個點陣相對應(yīng)的等式 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】藏族小伙小游到批發(fā)市場購買牛肉,已知牦牛肉和黃牛肉的單價之和為每千克44元,小游準備購買牦牛肉和黃牛肉總共不超過120千克,其中黃牛肉至少購買30千克,牦牛肉的數(shù)量不少于黃牛肉的2倍,粗心的小游在做預(yù)算時將牦牛肉和黃牛肉的價格弄對換了,結(jié)果實際購買兩種牛肉的總價比預(yù)算多了224元,若牦牛肉、黃牛肉的單價和數(shù)量均為整數(shù),則小游實際購買這兩種牛肉最多需要花費______元
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