如圖，在正方形ABCD內(nèi)，以D點(diǎn)為圓心，AD長(zhǎng)為半徑的弧與以BC為直徑的半圓交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)CP、AP交AB、BC于點(diǎn)M、N．若AB=2，則AP等于（　�。�
A．
5
2
B．
2
10
5
C．
2
5
5
D．
10
5

如圖，設(shè)點(diǎn)S為BC的中點(diǎn)，連接DP，DS，DS與PC交于點(diǎn)W，作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥AB于點(diǎn)F，
∴DP=CD=2，PS=CS=1，即DS是PC的中垂線，
∴△DCS≌△DPS，
∴∠DPS=∠DCB=90°，
∴DS=
DC2+CS2
=
22+12
=
5
，
由三角形的面積公式可得PC=
4
5
5
，
∵BC為直徑，
∴∠CPB=90°，
∴PB=
BC2-PC2
=
2
5
5
，
∴PE=FB=
PC•PB
BC
=
4
5
，
∴PF=BE=
PB2-PE2
=
2
5
，
∴AF=AB-FB=
6
5
，
∴AP=
AF2+PF2
=
2
10
5

故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠BAC=35°，則∠ADC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一弦將圓周分成兩弧之比是3：5，則此弦所對(duì)的圓周角為（　�。�
A．67.5°或112.5°B．68°或112°
C．67°或113°D．75°或105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知BC是⊙O的直徑，AH⊥BC，垂足為D，點(diǎn)A為
BF
的中點(diǎn)，BF交AD于點(diǎn)E，且BE•EF=32，AD=6．
（1）求證：AE=BE；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度數(shù)為（　�。�
A．70°B．35°C．30°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的兩條半徑OA⊥OB，C，D是
AB
的三等分點(diǎn)，OC，OD分別與AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：CD=AE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度數(shù)；
（2）求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知CD為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若∠CDE的度數(shù)是40°，則∠C的度數(shù)是（　�。�
A．50°B．40°C．30°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，AB是直徑，BC=3，AC=4，求AB的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案