【題目】如圖,平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(3,0),(2,﹣3)若△AB′O′△ABO關(guān)于點A的位似圖形,且O′的坐標為(﹣1,0),則B′點的坐標為( 。

A. , ﹣4) B. , ﹣4) C. , 4) D. , 4)

【答案】A

【解析】

根據(jù)位似圖形的概念畫出AB′O′的圖像,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到比例關(guān)系求出各點坐標.

如下圖,作BCx軸于C,B’C’x軸于C’

A(3,0),B(2,-3),O’(-1,0)

AO=3,AO’=4,

BC=3,OB=2=,
因為AB’O’ABO關(guān)于點A的位似圖形,

所以AOB~AO’B’

解得O’B’=,B’C’=4

RtO’B’C',O’C’= =
OC′=O’C’-O0’=-1=,

所以B點的坐標為(,-4)

所以A選項是正確的

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