【題目】若代數(shù)式x2y24x6y15有最小值,則其最小值為_________

【答案】2

【解析】

本題將待求式變形為(x+2)2+(y3)2+2,進而利用完全平方式的特征,問題即可迎刃而解.

對代數(shù)式變形,得:(x2+4x+4)+(y26y+9)+2

由完全平方公式,得:(x+2)2+(y3)2+2

觀察上式發(fā)現(xiàn):(x+2)2≥0,(y3)2≥0

所以當x=-2,y=3,待求式有最小值,最小值是2.

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