Question

【題目】小亮晚上在廣場散步，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置．

（1）請你在圖中畫出小亮站在AB處的影子BE；

（2）小亮的身高為1.6m，當小亮離開燈桿的距離OB為2.4m時，影長為1.2m，若小亮離開燈桿的距離OD＝6m時，則小亮（CD）的影長為多少米？

Answer 1

【答案】（1）如圖，BE為所作；見解析；（2）小亮（CD）的影長為3m．

【解析】

（1）根據光是沿直線傳播的道理可知在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中，連接PA并延長交直線BO于點E，則可得到小亮站在AB處的影子；

（2）根據燈的光線與人、燈桿、地面形成的兩個直角三角形相似解答即可．

（1）如圖，連接PA并延長交直線BO于點E，則線段BE即為小亮站在AB處的影子：

（2）延長PC交OD于F，如圖，則DF為小亮站在CD處的影子，

AB＝CD＝1.6，OB＝2.4，BE＝1.2，OD＝6，

∵AB∥OP，

∴△EBA∽△EOP，

∴即

解得OP＝4.8，

∵CD∥OP，

∴△FCD∽△FPO，

∴，即，

解得FD＝3

答：小亮（CD）的影長為3m．