【題目】如圖，△ABC是直角邊長為2a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】

連接O1O2設O2的半徑為x．



∵O1O22-AO12=AO22 ，
∴（a+x)2-a 2=（2a-x)2 ，
解得：x=a．
設⊙O1交BC于D，⊙O2交BC于E．
∴CE=PE=x= ， BC=AB，CD=AB=a，
∴S陰影=S△ADC-S△CEP=CDAD-CEPE=×aa-×aa=a2 ．
故選D．

利用等弦所對的弧相等，先把陰影部分變化成一個直角梯形，然后再利用等腰直角三角形求小圓的半徑，從而求陰影部分的面積．本題考查了勾股定理，以及三角形的面積的計算，正確理解陰影部分的面積等于梯形PEDA的面積是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是 ．

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【題目】如圖，將半徑為6的⊙O沿AB折疊，弧AB與AB垂直的半徑OC交于點D且CD=2OD，則折痕AB的長為（ ）

A.　　
B.
C.6　　　
D.

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【題目】如圖，是一圓錐的左視圖，根據圖中所標數(shù)據，圓錐側面展開圖的扇形圓心角的大小為（　�。�

A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點M，N分別是邊BC，CD上的動點（不與點B，C，D重合），AM，AN分別交BD于點E，F(xiàn)，且∠MAN始終保持45°不變．

（1）求證： = ；
（2）求證：AF⊥FM；
（3）請?zhí)剿鳎涸凇螹AN的旋轉過程中，當∠BAM等于多少度時，∠FMN=∠BAM？寫出你的探索結論，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF= ∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在雙曲線y= 上，點B在雙曲線y= （k≠0）上，AB∥x軸，分別過點A，B向x軸作垂線，垂足分別為D，C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為（ ）
A.12
B.10
C.8
D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點F，點E在BD上，且 = = ．
（1）試問：∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？
（2）試判斷△ABE與△ACD是否相似？并說明理由．

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