Question

【題目】為貫徹黨的“綠水青山就是金山銀山”的理念，我市計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共7000株用于城市綠化，甲種樹苗每株24元，一種樹苗每株30元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為、．

若購(gòu)買這兩種樹苗共用去180000元，則甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買多少株？

若要使這批樹苗的總成活率不低于，則甲種樹苗至多購(gòu)買多少株？

在的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗，使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．

Answer 1

【答案】甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買5000、2000株；甲種樹苗至多購(gòu)買2800株；最少費(fèi)用為元.

【解析】

列方程求解即可；

根據(jù)題意，甲乙兩種樹苗的存貨量大于等于樹苗總量的列出不等式；

用x表示購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用，根據(jù)一次函數(shù)增減性討論最小值．

設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x株，則購(gòu)買乙種樹苗株，

由題意得：

解得，則

答：甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買5000、2000株；

根據(jù)題意得：

解得

則甲種樹苗至多購(gòu)買2800株

設(shè)購(gòu)買樹苗的費(fèi)用為W，

根據(jù)題意得：

隨x的增大而減小

當(dāng)時(shí)，