任何一個正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解:(是正整數(shù),且),如果 在的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱是的最佳分解,并規(guī)定:.例如18可以分解成,,這三種,這時就有.給出下列關(guān)于的說法:(1);(2);(3);(4)若是一個完全平方數(shù),則.其中正確說法的個數(shù)是( )
A. B.4 C. D.2
D
【解析】
試題分析:把2,24,27,n分解為兩個正整數(shù)的積的形式,找到相差最少的兩個數(shù),讓較小的數(shù)除以較大的數(shù),看結(jié)果是否與所給結(jié)果相同.
∵
∴是正確的;
∵24=1×24=2×12=3×8=4×6,這幾種分解中4和6的差的絕對值最小,
∴,故(2)是錯誤的;
∵27=1×27=3×9,其中3和9的絕對值較小,又3<9,
∴,故(3)是錯誤的;
∵n是一個完全平方數(shù),
∴n能分解成兩個相等的數(shù),則F(n)=1,故(4)是正確的.
∴正確的有(1),(4).
故選B.
考點(diǎn):找規(guī)律-式子的變化
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵是理解此題的定義:所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
p |
q |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
3 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年重慶萬州二中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題
任何一個正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解:(是正整數(shù),且),如果 在的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱是的最佳分解,并規(guī)定:.例如18可以分解成,,這三種,這時就有.給出下列關(guān)于的說法:(1);(2);(3);(4)若是一個完全平方數(shù),則.其中正確說法的個數(shù)是( )
A. | B.4 | C. | D.2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇無錫卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
任何一個正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解:如果的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱的最佳分解,并規(guī)定:這三種,這時就有給出下列的說法:(4)若n是一個完全平方數(shù),則.其中正確說法的個數(shù)是( 。
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆安徽馬鞍山七年級下期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
任何一個正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解:是正整數(shù),且,如果 的所有分解中兩因數(shù)的差的絕對值最小,我們就稱是的最佳分解,并規(guī)定,例如:18可以分解為1×18,2×9,3×6這三種,這時就有,給出下列關(guān)于的說法:(1);(2);(3);(4)若是一個完全平方數(shù),則,其中正確說法的個數(shù)是 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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