任何一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：是正整數(shù)，且，如果 的所有分解中兩因數(shù)的差的絕對(duì)值最小，我們就稱是的最佳分解，并規(guī)定，例如：18可以分解為1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有，給出下列關(guān)于的說法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一個(gè)完全平方數(shù)，則，其中正確說法的個(gè)數(shù)是                      （    ）

A．1個(gè)             B．2個(gè)             C．3個(gè)           D．4個(gè)

 

【答案】

B

【解析】∵2=1×2，∴F（2）=是正確的；

∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，這幾種分解中4和6的差的絕對(duì)值最小，∴F（24）==，故（2）是錯(cuò)誤的；

∵27=1×27=3×9，其中3和9的絕對(duì)值較小，又3＜9，∴F（27）=，故（3）是錯(cuò)誤的；

∵n是一個(gè)完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個(gè)相等的數(shù)，則F（n）=1，故（4）是正確的．

∴正確的有（1），（4）．故選B．

 

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任何一個(gè)正整數(shù)都可以寫成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個(gè)乘數(shù)的差的絕對(duì)值最小的一種分解（p≤q）稱為正整數(shù)的最佳分解，并定義一個(gè)新運(yùn)算：F（n）=
p
q
．例如：12=1×12=2×6=3×4，這時(shí)就有F（12）=
3
4
．則F（24）=
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶萬州二中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

任何一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），如果 在的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱是的最佳分解，并規(guī)定：．例如18可以分解成，，這三種，這時(shí)就有．給出下列關(guān)于的說法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一個(gè)完全平方數(shù)，則．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（    ）

A．B．4C．D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶萬州二中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

任何一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），如果 在的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱是的最佳分解，并規(guī)定：．例如18可以分解成，，這三種，這時(shí)就有．給出下列關(guān)于的說法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一個(gè)完全平方數(shù)，則．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（    ）

A．               B．4                C．               D．2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無錫卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

任何一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：如果的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱的最佳分解，并規(guī)定：這三種，這時(shí)就有給出下列的說法：（4）若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（　�。�

Ａ．1           Ｂ．2           Ｃ．3           Ｄ．4

 

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