Question

一份試卷共25道題，每道題都給出了四個答案，其中只有一個是正確的．要求學(xué)生把正確答案選出來，每題選對得4分，不選或選錯扣1分．如果一個學(xué)生得90分，那么他選對幾道題？現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試，有得83分的同學(xué)嗎？為什么？

Answer 1

解：設(shè)該同學(xué)做對了x題，那么他做錯或不做的（25-x）道題，
根據(jù)題意列方程得：4x-（25-x）×1=90，
解得：x=23，
答：他做對了23道．

設(shè)某同學(xué)做對了x題，
根據(jù)題意列方程得：4x-（25-x）×1=83，
解得：x=21.6．
∵21.6不是整數(shù)，
∴沒有得83分的同學(xué)．
答：沒有得83分的同學(xué)．
分析：設(shè)某同學(xué)做對了x道題，那么他做錯或不做的（25-x）道題，他的得分應(yīng)該是4x-（25-x）×1，列出方程求解即可；
利用上一問列方程的方法求出即可，看得出的答案是否為整數(shù)．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關(guān)系式，解此類（2）問題時，要注意未知數(shù)的限制條件，在本題中應(yīng)是正整數(shù)．