【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于點F．若BP=4，則PF的長（ ）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 8

【答案】A

【解析】試題分析：證△ABD≌△CAE，推出∠ABD=∠CAE，求出∠BPF=∠APD=60°，得出∠PBF=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC．

∴∠BAC=∠C．

在△ABD和△CAE中，

，

∴△ABD≌△CAE（SAS）．

∴∠ABD=∠CAE．

∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°．

∴∠BPF=∠APD=60°．

∵∠BFP=90°，∠BPF=60°，

∴∠PBF=30°．

∴PF=．

故選；A．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】觀察下面的點陣圖形和與之相對應的等式，探究其中的規(guī)律：

(1)請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應的等式．

①·4×0＋1＝4×1－3；

② 4×1＋1＝4×2－3；

③ 4×2＋1＝4×3－3；

④ ______________；

⑤ ______________；

(2)通過猜想，寫出與第個圖形相對應的等式．

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【題目】一次函數(shù)y=-4x-2的截距是（ ）
A.4
B.-4
C.2
D.-2

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【題目】設二次函數(shù)y=（x﹣3）2﹣4圖象的對稱軸為直線l，若點M在直線l上，則點M的坐標可能是（ ）
A.（1，0）
B.（3，0）
C.（﹣3，0）
D.（0，﹣4）

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【題目】二次函數(shù)y＝（x﹣1）2﹣2圖象的對稱軸是（　　）

A. 直線x＝1 B. 直線x＝﹣1 C. 直線x＝2 D. 直線x＝﹣2

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【題目】(2016山東省泰安市第27題)如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點，AD⊥AE．

(1)、求證：AC2=CD·BC；

(2)、過E作EG⊥AB，并延長EG至點K，使EK=EB．

①若點H是點D關于AC的對稱點，點F為AC的中點，求證：FH⊥GH；

②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．

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