Question

若關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個根是-1，且a=

c-4

+

4-c

-2，求代數(shù)式

(a+b)2011

2010c

的值．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的意義求出c、a，把a c代入方程得到-2x²+bx+4=0，把x=-1代入求出b，再代入代數(shù)式即可求出答案．

解答：解：∵a=

c-4

+

4-c

-2，
∴c-4≥0，且4-c≥0，
∴c=4，
∴a=-2，
即方程是-2x²+bx+4=0，
把x=-1代入得：-2-b+4=0，
解得：b=2，
∴

(a+b)2011

2010c

=

0

2010×4

=0．

點評：本題主要考查對二次根式有意義的條件，代數(shù)式求值，一元二次方程地接等知識點的理解和掌握，能求出a b c的值是解此題的關(guān)鍵．