精英家教網(wǎng)如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，若關(guān)于x的方程ax2+bx+c-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＜3B、k＞3C、k≤3D、k≥3
分析：先根據(jù)拋物線的圖象可知a＜0，其最大值為3，故
4ac-b2
4a
=3，再根據(jù)關(guān)于x的方程ax2+bx+c-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可知△＞0，進(jìn)而可求出k的取值范圍．
解答：解：∵拋物線開(kāi)口向下，
∴a＜0，
∵拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，
∴
4ac-b2
4a
=3，即4ac-b2=12a①，
∵關(guān)于x的方程ax2+bx+c-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4a（c-k）＞0，即b2-4ac+4ak＞0②，把①代入②得，-12a+4ak＞0，
∴-3+k＜0，即k＜3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)及一元二次方程的判別式、不等式的基本性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、a＜0
B、對(duì)稱軸是直線x=-
b
2a
C、ab＜0
D、x＞-
b
2a
時(shí)，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，點(diǎn)P（a+b，ac）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，則點(diǎn)P在（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是
（1）（3）
（1）（3）
（填序號(hào)，錯(cuò)填或漏填均不得分）．
（1）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則abc＞0．
（2）若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為a，則數(shù)據(jù)x1-2，x2-2，x3-2，xn-2的方差為a-2．
（3）若方程
2m
x-2
-1=
3x
2-x
方程無(wú)解，則m=-3．
（4）在反比例函數(shù)y=
1
x
中，y隨著x的增大而減小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，
給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；
⑤8a+c＞0．其中正確的命題是
①③④⑤（答對(duì)一個(gè)得1分，答錯(cuò)一個(gè)倒扣一分）
①③④⑤（答對(duì)一個(gè)得1分，答錯(cuò)一個(gè)倒扣一分）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，則方程ax2+bx+c=0的兩根分別為
1，-3
1，-3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案