【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°．將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°后得到△AB1C1 ， B1C1交AC于點(diǎn)D，如果AD=2 ，則△ABC的周長(zhǎng)等于 ．

【答案】6+2
【解析】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°， 則∠BAC=60°，
將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°后，∠B1AD=45°，
而∠AB1D=90°，故△AB1D是等腰直角三角形，
如果AD=2 ，則根據(jù)勾股定理得，
AB1=2那么AB=AB1=2，
AC=2AB=4，
BC=2 ，
△ABC的周長(zhǎng)為：AB+BC+AC=2+4+2 =6+2 ．
故本題答案為：6+2 ．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用解直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市是蜜桔之鄉(xiāng)，今年桔子大豐收，某合作社要把240噸桔子運(yùn)往某市的A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運(yùn)完這批桔子，已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛．

（1）這兩種貨車各有多少輛？

（2）運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．若把20輛貨車中的10輛安排前往A地，其余貨車前往B地，其中調(diào)往A地的大車有a輛，求總運(yùn)費(fèi)．（用含a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a＋3b)、寬為(2a＋b)的大長(zhǎng)方形；

（1）需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為(　　)；

A．2,3,7　 B．3,7,2

C．2,5,3　 D．2,5,7

（2）畫出長(zhǎng)方形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N．點(diǎn)P是線段MN上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CP交x軸于點(diǎn)E．

（1）直接寫出拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O（原點(diǎn)）重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，求動(dòng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是面積為 的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義:在解方程組時(shí)，我們可以先①+②，得再②-①，得最后重新組成方程組，這種解二元一次方程組的解法我們稱為二元一次方程組的輪換對(duì)稱解法.

(1)用輪換對(duì)稱解法解方程組，得_____________________________；

(2)如圖，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的“小塔”高度為32cm，小紅所搭的“小樹(shù)”高度為3lcm，設(shè)每塊A型積木的高為每塊B型積木的高為求與的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依此為2，4，6，8，...，頂點(diǎn)依此用A1，A2，A3，A4......表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，則CF=cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2 cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）

(1)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD＝2AC，請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線段AB上的位置：

(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ－BQ=PQ，求的值。

(3)在(1)的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①PM－PN的值不變；②的值不變，可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.

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