【題目】如圖,△ABC、△ADE中,C、E兩點(diǎn)分別在AD、AB上,且BC與DE相交于F點(diǎn),若∠A=90°,∠B=∠D=30°,AC=AE=1,則四邊形AEFC的周長(zhǎng)為何( 。
A. 2 B. 2 C. 2+ D. 2+
【答案】B
【解析】分析:根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AED=∠ACB=60°,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠B=∠EFB=∠CFD=∠D,根據(jù)等腰三角形的判定得到BE=EF=CF=CD,于是得到四邊形AEFC的周長(zhǎng)=AB+AC.
詳解:∵∠A=90°,∠B=∠D=30°,
∴∠AED=∠ACB=60°,
∵∠AED=∠B+∠EFB=∠ACB=∠CFD+∠D=60°,
∴∠EFB=∠CFD=30°,
∴∠B=∠EFB=∠CFD=∠D,
∴BE=EF=CF=CD,
∴四邊形AEFC的周長(zhǎng)=AB+AC,
∵∠A=90°,AE=AC=1,
∴AB=AD=,
∴四邊形AEFC的周長(zhǎng)=2.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)學(xué)生在一次射擊訓(xùn)練中,隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤,?qǐng)回答問題:
環(huán)數(shù) | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數(shù) | 1 | 5 | 2 |
(1)填空:10名學(xué)生的射擊成績(jī)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .
(2)求這10名學(xué)生的平均成績(jī).
(3)若9環(huán)(含9環(huán))以上評(píng)為優(yōu)秀射手,試估計(jì)全年級(jí)500名學(xué)生中有多少是優(yōu)秀射手?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄:
旺季 | 淡季 | |
未入住房間數(shù) | 10 | 0 |
日總收入(元) | 24 000 | 40 000 |
(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價(jià)格為多少元
(2)今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格,那么每天都客滿;如果價(jià)格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí),豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(2,﹣1)、B(,n)兩點(diǎn).直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.
1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
2)求△ABC的面積;
3)直接寫出不等式kx+b>在如圖所示范圍內(nèi)的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,OB是⊙O的半徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,PB與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,∠COB=∠APB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)當(dāng)OB=3,PA=6時(shí),求MB,MC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開圖,已知它的底面形狀是正方形,高為12cm.
(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?
(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元,則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?(不考慮邊角損耗)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:
(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì),預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游?
(3)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中,同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】月電科技有限公司用160萬元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量y(萬件)與銷售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為s(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn);若上一年虧損,則虧損計(jì)作下一年的成本.)
(1)請(qǐng)求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤(rùn)的最大值.
(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)s(萬元)取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x(元)定在8元以上(x>8),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬元時(shí),請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)s(萬元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價(jià)格x(元/件)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上,一次函數(shù)與拋物線交于A、B兩點(diǎn),與x、y軸交于D、E兩點(diǎn).
(1)求m的值.
(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)P(a,b)()是拋物線上一點(diǎn),當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時(shí),求a,b的值.
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