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如圖，△ABC的中線BE與CD交于點G，連接DE，下列結論不正確的是（　�。�
A．點G是△ABC的重心
B．DE∥BC
C．△ABC的面積=2△ADE的面積
D．BG=2GE

∵△ABC的中線BE與CD交于點G，
∴點G是△ABC的重心，
∴DE∥BC且DE=
1
2
BC，所以選項A、B正確；
∵點G是△ABC的重心，根據重心性質或利用三角形相似可得BG=2GE，
∴選項D正確；
由△ADE∽△ABC，可知△ABC的面積=4△ADE的面積，
所以選項C錯誤．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，點E，F分別是AB，AC的中點，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長是（　�。�
A．24B．18C．12D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中點．求證：BD=2EF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形，…，依此類推，則第10個三角形的周長為（　�。�
A．
1
9
B．
1
10
C．(
1
2
)9		D．(
1
2
)10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點，AB=CD，EF與GH有什么位置關系？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，B、D、C三點在同一直線上，△ABD和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠DCE=90°，F是BE中點，判斷FA與FC的關系并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，連接DE，若DE=5，則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD中，AB=CD，M、N分別為BC、AD的中點．說明∠1與∠2的大小關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點D在AC上，點B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=5：3，則∠DBC=（　�。�
A．30°B．25°C．20°D．15°

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