(2004•哈爾濱)中學(xué)生與小學(xué)生的視力狀況受到全社會的廣泛關(guān)注,某市部門對全市4萬名初中生的視力狀況進行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計,所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖,如圖,從左到右五個小組的頻率之比依次是2:4:9:7:3,第五小組頻數(shù)是30.
(1)樣本容量是多少?
(2)中位數(shù)應(yīng)在哪一組?
(3)如果視力在4.9~5.1均屬于正常,那么全市初中生視力正常約有多少人?

【答案】分析:(1)樣本中,第五小組的頻率占到,且人數(shù)為30,據(jù)此可求出樣本容量;
(2)由(1)知,在250容量前提下,中位數(shù)應(yīng)該是第125、126個數(shù)據(jù)的平均數(shù),只需要找到這兩個數(shù)所在小組即可;
(3)用樣本來估計總體即可.
解答:解:(1)因為頻率之比等于頻數(shù)之比,
設(shè)第一小組的頻數(shù)為2k,所以各組的頻數(shù)依次為2k、4k、9k、7k、3k,
于是3k=30,所以k=10.
所以2k=20,4k=40,9k=90,7k=70,所以20+40+90+70+30=250.
答:本次調(diào)查共抽測了250名學(xué)生;

(2)中位數(shù)應(yīng)在第三小組.
∵250個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第125和第126兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù),
前兩個小組的頻數(shù)之和是20+40=60,60<125
第三小組的頻數(shù)是90,90+60=150,150>126,
∴中位數(shù)應(yīng)在第三小組;

(3)∵視力在4.9-5.1范圍內(nèi)的人有70人,
∴頻率==0.28,
∴全市初中生視力正常的約有40 000×0.28=11200(人),
答:全市初中生視力正常的約有11 200人.
點評:主要考查了樣本的概念,中位數(shù)的確定方法和用樣本估計總體的能力.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸上,點A的左側(cè),求一點E,使△ECO與△CAO相似,并說明直線EC經(jīng)過(1)中拋物線的頂點D;
(3)過(2)中的點E的直線y=x+b與(1)中的拋物線相交于M、N兩點,分別過M、N作x軸的垂線,垂足為M′、N′,點P為線段MN上一點,點P的橫坐標(biāo)為t,過點P作平行于y軸的直線交(1)中所求拋物線于點Q.是否存在t值,使S梯形MM'N'N:S△QMN=35:12?若存在,求出滿足條件的t值;若不存在,請說明理由.

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(2004•哈爾濱)小明同學(xué)騎自行車去郊外春游,下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(小時)之間關(guān)系的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象回答:小明到達離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時?此時離家多遠(yuǎn)?
(2)求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠(yuǎn)?
(3)求小明出發(fā)多長時間距家12千米?

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(3)求小明出發(fā)多長時間距家12千米?

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