(2004•哈爾濱)小明同學(xué)騎自行車去郊外春游,下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間x(小時(shí))之間關(guān)系的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象回答:小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(2)求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(3)求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米?
【答案】分析:(1)根據(jù)分段函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義可知:小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí);此時(shí),他離家30千米;
(2)因?yàn)镃(2,15)、D(3,30)在直線上,運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式后,把x=2.5代入解析式即可;
(3)分別利用待定系數(shù)法求得過E、F兩點(diǎn)的直線解析式,以及A、B兩點(diǎn)的直線解析式.分別令y=12,求解x.
解答:解:(1)由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí);此時(shí),他離家30千米;

(2)設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1,由C(2,15)、D(3,30),
代入得:y=15x-15,(2≤x≤3)
當(dāng)x=2.5時(shí),y=22.5(千米)答:出發(fā)兩個(gè)半小時(shí),小明離家22.5千米;

(3)設(shè)過E、F兩點(diǎn)的直線解析式為y=k2x+b2,
由E(4,30)、F(6,0),代入得y=-15x+90,(4≤x≤6)
過A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=k3x,∵B(1,15)∴y=15x(0≤x≤1)
分別令y=12,得x=(小時(shí)),x=(小時(shí))
答:小明出發(fā)小時(shí)或小時(shí)距家12千米.
點(diǎn)評(píng):主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式,再把對(duì)應(yīng)值代入求解,并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2004•哈爾濱)已知:拋物線y=-x2-(m+3)x+m2-12與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),且x1<0,x2>0,拋物線與y軸交于點(diǎn)C,OB=2OA.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸上,點(diǎn)A的左側(cè),求一點(diǎn)E,使△ECO與△CAO相似,并說明直線EC經(jīng)過(1)中拋物線的頂點(diǎn)D;
(3)過(2)中的點(diǎn)E的直線y=x+b與(1)中的拋物線相交于M、N兩點(diǎn),分別過M、N作x軸的垂線,垂足為M′、N′,點(diǎn)P為線段MN上一點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,過點(diǎn)P作平行于y軸的直線交(1)中所求拋物線于點(diǎn)Q.是否存在t值,使S梯形MM'N'N:S△QMN=35:12?若存在,求出滿足條件的t值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•哈爾濱)已知:拋物線y=-x2-(m+3)x+m2-12與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),且x1<0,x2>0,拋物線與y軸交于點(diǎn)C,OB=2OA.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸上,點(diǎn)A的左側(cè),求一點(diǎn)E,使△ECO與△CAO相似,并說明直線EC經(jīng)過(1)中拋物線的頂點(diǎn)D;
(3)過(2)中的點(diǎn)E的直線y=x+b與(1)中的拋物線相交于M、N兩點(diǎn),分別過M、N作x軸的垂線,垂足為M′、N′,點(diǎn)P為線段MN上一點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,過點(diǎn)P作平行于y軸的直線交(1)中所求拋物線于點(diǎn)Q.是否存在t值,使S梯形MM'N'N:S△QMN=35:12?若存在,求出滿足條件的t值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•哈爾濱)小明同學(xué)騎自行車去郊外春游,下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間x(小時(shí))之間關(guān)系的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象回答:小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(2)求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(3)求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)分析》(03)(解析版) 題型:解答題

(2004•哈爾濱)中學(xué)生與小學(xué)生的視力狀況受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,某市部門對(duì)全市4萬名初中生的視力狀況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì),所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖,如圖,從左到右五個(gè)小組的頻率之比依次是2:4:9:7:3,第五小組頻數(shù)是30.
(1)樣本容量是多少?
(2)中位數(shù)應(yīng)在哪一組?
(3)如果視力在4.9~5.1均屬于正常,那么全市初中生視力正常約有多少人?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案