【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于點(diǎn)D， 求證：BC=3AD．

【答案】證明：在△ABC中， ∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
又∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∵∠C=30°
∴CD=2AD，∠BAD=∠B=30°，
∴AD=DB，
∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD
【解析】已知∠BAC=120°，AB=AC，∠B=∠C=30°，可得AD⊥AC，有CD=2AD，AD=BD．即可得證．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x+12的算術(shù)平方根是 ，2x+y﹣6的立方根是2．

（1）求x，y的值；

（2）求3xy的平方根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)數(shù)減去﹣5與2的和，所得的差是6，求該數(shù)的相反數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ）
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東，跑回到自己家．

（1）以小明家為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；

（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE=AF． 求證：

（1）PE=PF；
（2）點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A．C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN．下列結(jié)論：

①△OCN≌△OAM；

②ON=MN；

③四邊形DAMN與△MON面積相等；

④若∠MON=450，MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝BC，連接AE，分別交BD、CD于點(diǎn)F、G．

（1） 求證：△ADB≌△CEA；

（2） 若BD＝6，求AF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，當(dāng)銷售5只甲種、1只乙種圓規(guī)，可獲利潤(rùn)25元，銷售6只甲種、3只乙種圓規(guī)，可獲利潤(rùn)39元．

（1）問(wèn)該文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，每只的利潤(rùn)分別是多少元？

（2）在（1）中，文具店共銷售甲、乙兩種圓規(guī)50只，其中甲種圓規(guī)為a只，求文具店所獲得利潤(rùn)P與a的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)a≥30時(shí)P的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案