如圖，△ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點，PD⊥AB，PE⊥AC，連接DE．記△ADE的周長為L1，四邊形BDEC的周長為L2，則L1與L2的大小關系是（　�。�
A．Ll=L2B．L1＞L2C．L2＞L1D．無法確定

∵等邊三角形各內(nèi)角為60°，∴∠B=∠C=60°，
∵∠BPD=∠CPE=30°，
∴在Rt△BDP和Rt△CEP中，
∴BP=2BD，CP=2CE，
∴BD+CE=
1
2
BC，
∴AD+AE=AB+AC-
1
2
BC=
3
2
BC，
∴BD+CE+BC=
3
2
BC，
L1=
3
2
BC+DE，
L2=
3
2
BC+DE，
即得L1=L2，
故選 A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設OB′的長為x，△OB′E的周長為c，求c關于x的函數(shù)關系式；
（2）當B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標；
（3）當B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，已知點P是三角形內(nèi)任意一點，則點P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF等于（　　）
A．
3
B．2
3
C．4
3
D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為
1
2
的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
1
2
）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點C是線段AB上除點A、B外的任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．
（1）求證：AE=BD；
（2）求證：MN∥AB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內(nèi)角______等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距（　�。�
A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A是BC上一點，△ABD、△ACE都是等邊三角形．
試說明：
（1）AM=AN；
（2）MN∥BC；
（3）∠DOM=60°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（A，C端點除外），設甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關系是（　�。�
A．d＞hB．d＜hC．d=hD．無法確定

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