【題目】如圖，某超市利用一個(gè)帶斜坡的平臺(tái)裝卸貨物，其縱斷面ACFE如圖所示． AE為臺(tái)面，AC垂直于地面，AB表示平臺(tái)前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC為45°，坡長(zhǎng)AB為2m．為保障安全，又便于裝卸貨物，決定減小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（點(diǎn)D在直線BC上），坡角∠ADC為31°．求斜坡AD底端D與平臺(tái)AC的距離CD．（結(jié)果精確到0.01m）[參考數(shù)據(jù)：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601， ≈1.414]．

【答案】2.35m

【解析】試題分析：首先由AC=ABsin45°可得出AC的長(zhǎng)度，再由tan∠ADC=可求出CD的長(zhǎng)度.

試題解析：

在Rt△ABC中，

∵∠ABC=45°，AB=2m，

∴AC=ABsin45°=（m），

∴AC=BC=（m），

在Rt△ADC中，∵∠ADC=31°，

∴tan∠ADC=,

∴DC==≈2.35m.

答：斜坡AD底端D與平臺(tái)AC的距離CD約為2.35m.

點(diǎn)睛:（1）坡角的概念：坡面與水平面的夾角；

（2）掌握三角函數(shù)的算法，熟記公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)是矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為_____．

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【題目】如圖，已知AB∥CD不添加任何字母和數(shù)字，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件∠1=∠2成立(要求給出三個(gè)答案)，并選擇其中一種情況加以證明.

條件1：________________________________；

條件2：________________________________；

條件3：________________________________.

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【題目】如圖所示的拋物線對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把它向下平移2個(gè)單位后，得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c，以下四個(gè)結(jié)論：

①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（ ）

A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④

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【題目】用圖1中四個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。

解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)用含、、的代數(shù)式表示大正方形的面積.

方法1： ；方法2： .

（2）根據(jù)圖2，利用圖形的面積關(guān)系，推導(dǎo)、、之間滿足的關(guān)系式.

（3）利用（2）的關(guān)系式解答：如果大正方形的面積是25，且，求小正方形的面積.

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【題目】某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定：顧客購(gòu)物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品。下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

(1)計(jì)算并完成表格：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

落在“鉛筆”的次數(shù)m

68

111

136

345

564

701

落在“鉛筆”的頻率m/n

0.68

0.74

△

0.69

0.705

△

(2)請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少?

(3)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少?

(4)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少?(精確到1°)

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【題目】已知，拋物線（ a≠0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（h，k）（h≠0）．

（1）當(dāng)h＝1，k＝2時(shí)，求拋物線的解析式；

（2）若拋物線（t≠0）也經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，求a與t之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上，且－2≤h＜1時(shí)，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，在ABCD中，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．

（1）求證：△ADE≌△BCF；

（2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由．

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【題目】某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識(shí)的調(diào)查活動(dòng)，了解同學(xué)們?cè)谀男┓矫娴陌踩庾R(shí)薄弱，便于今后更好地開(kāi)展安全教育活動(dòng)。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為_________，其中防校園欺凌意識(shí)薄弱的人數(shù)占____________；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）請(qǐng)你根據(jù)題中的信息，給該校的安全教育提一個(gè)合理的建議。

各種安全意識(shí)薄弱的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 各種安全意識(shí)薄弱的人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

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