【題目】2016年里約奧運(yùn)會(huì),中國(guó)女排的姑娘們?cè)诶善浇叹氈笇?dǎo)下,通過(guò)刻苦訓(xùn)練,取得了世界冠軍,為國(guó)爭(zhēng)光,如圖,已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度OD為18米,位于球場(chǎng)中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米,一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球,排球從點(diǎn)O的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛出,當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為7米時(shí),到達(dá)最高點(diǎn)G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時(shí),求排球飛行的高度y(單位:米)與水平距離x(單位:米)的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫(xiě)自變量x的取值范圍).

(2)在(1)的條件下,對(duì)方距球網(wǎng)0.5米的點(diǎn)F處有一隊(duì)員,他起跳后的最大高度為3.1米,問(wèn)這次她是否可以攔網(wǎng)成功?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

(3)若隊(duì)員發(fā)球既要過(guò)球網(wǎng),又不出邊界,問(wèn)排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少?(排球壓線屬于沒(méi)出界)

【答案】(1(1) 2)不能攔網(wǎng)成功;(3h

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意得拋物線的頂點(diǎn)為(5,3),∴可以設(shè)拋物線的解析式為 ,把C(0,2)代入即可. (2)∵OD=15,∴OA=7.5, ∵對(duì)方距球網(wǎng)0.5米的點(diǎn)F,OF=8,把x=8代入解析式求出y的值,和2.7比較即可. (3)根據(jù)題意可以把解析式設(shè)為y=(x-5)2h把C(0,2)代入得

a(-5)2h=2, ,要求過(guò)網(wǎng),所以當(dāng) 時(shí), ,要求不出界,所以當(dāng)時(shí), ,解不等式即可求出h的取值范圍.

試題解析:

(1)

(2) 當(dāng)x=8時(shí),

不能攔網(wǎng)成功

(3) 設(shè)y=(x-5)2h

C(0,2)代入y=(x-5)2h中,得

a(-5)2h=2,

解得h

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