【題目】在平行四邊形ABCD中,以AB為邊作等邊ABE,點(diǎn)ECD上,以BC為邊作等邊BCF,點(diǎn)FAE上,點(diǎn)GBA延長線上且FGFB

1)若CD6,AF3,求ABF的面積;

2)求證:BEAG+CE

【答案】(1);(2)詳見解析.

【解析】

1)根據(jù)ABE為等邊三角形,就可以求出ABE在邊AE上的高,因此就可以計(jì)算出SABF;

2)首先作FHABHCJAEAE的延長線于J,再證明△ABF≌△EBCSAS),同時證明△FHA≌△CJEAAS),從而證明RtFGHRtCJFHL),因此可以得到EFAG,進(jìn)而證明BEAEAF+EF。

1)解:∵△ABE是等邊三角形,

∴∠BAF60°,ABAE,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD6,

AEAB6,

AF3,

AFEF

SABFSABE62

2)作FHABH,CJAEAE的延長線于J

∵△ABE,△FBC都是等邊三角形,

BABE,BFBC,∠ABE=∠FBC60°,

∴∠ABF=∠EBC,

∴△ABF≌△EBCSAS),

AFEC,

ABCD,

∴∠CEJ=∠FAH

∵∠FHA=∠J90°,

∴△FHA≌△CJEAAS),

FHCJAHEJ,

FBFGFC,FHCJ

RtFGHRtCJFHL),

GHFJ,∵AHEJ

EFAG,

BEAEAF+EF

BERC+AG

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春節(jié)期間某商場搞促銷活動,方案是:在一個不透明的箱子里放4個完全相同的小球,球上分別標(biāo)“0、“20“30、“50,顧客每消費(fèi)滿300元,就可從箱子里同時摸出兩個球,根據(jù)這兩個小球所標(biāo)金額之和可獲相應(yīng)價格的禮品;

1)若某顧客在甲商商場消費(fèi)320元,至少可得價值______元的禮品,至多可得價值______元的禮品;

2)請用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客去商場消費(fèi),獲得禮品的總價值不低于50元的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,(k+12k2+2k+1,變形得:(k+12k22k+1,對上面的等式,依次令k1,2,3,得:

1個等式:22122×1+1

2個等式:32222×2+1

3個等式:42322×3+1

1)按規(guī)律,寫出第n個等式(用含n的等式表示):第n個等式   

2)記S11+2+3+…+n,將這n個等式兩邊分別相加,你能求出S1的公式嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】京杭大運(yùn)河是世界文化遺產(chǎn).綜合實(shí)踐活動小組為了測出某段運(yùn)河的河寬(岸沿是平行的),如圖,在岸邊分別選定了點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D,先用卷尺量得AB=160m,CD=40m,再用測角儀測得∠CAB=30°,DBA=60°,求該段運(yùn)河的河寬(即CH的長).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A,B兩站相距330千米,甲、乙兩車都從A站出發(fā)開往B站,甲車先出發(fā),且在途中C站?6分鐘,甲車出發(fā)半小時后,乙車從A站直達(dá)B站后停止,兩車之間的距離y(千米)與甲車行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖,則乙車恰好追上甲車時距離C站有______千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1400多年前,我國隋代建造的石拱橋——趙州橋(如圖(1)),是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶.如圖(2)是它的簡化示意圖,主橋拱是,拱高(的中點(diǎn)到弦的距離)

1)在圖(2)(點(diǎn)為圓心),用尺規(guī)作圖作出的中點(diǎn)(不要求寫作法,但保留作圖痕跡)

2)若,求主橋拱的跨度的長.(結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù):)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)四邊形 (頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

1)請畫出四邊形關(guān)于直線對稱的四邊形(點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn));

2)若以點(diǎn)為位似中心,將四邊形放大到原來的2倍,請?jiān)谠摼W(wǎng)格中畫出放大后的四邊形(點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn));

3)填空:__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),二次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn),且與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn),動點(diǎn)在直線下方的二次函數(shù)圖象上.

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)如圖1,連接,,設(shè)的面積為,求的最大值;

3)如圖2,過點(diǎn)于點(diǎn),是否存在點(diǎn),使得中的某個角恰好等于2倍?若存在,直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市組織全民健身活動,有100名男選手參加由跑、跳、投等10個田徑項(xiàng)目組成的十項(xiàng)全能比賽,其中25名選手的一百米跑成績排名,跳遠(yuǎn)成績排名與10項(xiàng)總成績排名情況如圖所示.

甲、乙、丙表示三名男選手,下面有3個推斷:①甲的一百米跑成績排名比10項(xiàng)總成績排名靠前;②乙的一百米跑成績排名比10項(xiàng)總成績排名靠后;③丙的一百米跑成績排名可能比跳遠(yuǎn)成績排名靠前.其中合理的是(

A. B. C. ①②D. ①③

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