如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交斜邊AB于D，AB=12cm，AC=6cm，則圖中等于60°的角共有（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

已知∠ACB=90°，AB=12cm，AC=6cm，
∵△ABC是直角三角形，AC=
1
2
AB，
∴∠B=30°，
∠A=90°-∠B=60°．
∵AC∥DE，
∴∠A=∠EDB=60°．
又∵DE垂直平分BC，故根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠CDE=∠EDB=60°．
CE=EB，AC∥DE?AD=DB，AB=12，故AD=DB=6，AC=6．
∴△ADC為等邊三角形，
∴∠ADC=∠ACD=∠A=60°．
∴∠ADC，∠ACD，∠A，∠CDE，∠EDB都為60°．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N、與AC所在的直線交于點(diǎn)M，若∠AMN=50°，則∠MBC的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)H，則∠PAC的度數(shù)等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連接DE，設(shè)M為DE的中點(diǎn)．
（1）說明：MB=MC；
（2）設(shè)∠BAD=∠CAE，固定△ABD，讓Rt△ACE繞頂點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問：MB=MC是否還能成立？并證明其結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．∠C=2∠A
B．BD平分∠ABC
C．S△BCD=S△BOD
D．點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系中有A（-3，1），B（3，1）兩點(diǎn)，則在坐標(biāo)軸上與A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無數(shù)個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．
（1）若∠C=75°，則∠A=______°；
（2）若BC=3，則△BCE的周長是8，則AC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是線段AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．求∠EBC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案