【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的消防意識(shí),舉行了消防知識(shí)競(jìng)賽,所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng),獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次知識(shí)競(jìng)賽共有多少名學(xué)生?
(2)“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)小華參加了此次的知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)你幫他求出獲得“一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)”的概率.
【答案】(1)200;(2)詳見(jiàn)解析;(3).
【解析】
(1)用一等獎(jiǎng)的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù);
(2)用總?cè)藬?shù)乘以二等獎(jiǎng)的人數(shù)所占的百分比求出二等獎(jiǎng)的人數(shù),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,再用360°乘以二等獎(jiǎng)的人數(shù)所占的百分比即可求出“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);
(3)用獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案.
解:(1)這次知識(shí)競(jìng)賽共有學(xué)生=200(名);
(2)二等獎(jiǎng)的人數(shù)是:200×(1﹣10%﹣24%﹣46%)=40(人),
補(bǔ)圖如下:
“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是:360°×=72°;
(3)小華獲得“一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)”的概率是: =.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,(AC>AB),在邊AC上取一點(diǎn)D,使得BD=CD,點(diǎn)E、F分別是線段BC、BD的中點(diǎn),連接AF和EF,作∠FEM=∠FDC,交AC于點(diǎn)M,如圖1所示.
(1)請(qǐng)判斷四邊形EFDM是什么特殊的四邊形,并證明你的結(jié)論;
(2)將∠FEM繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到∠GEN,交線段AF于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)N,如圖2所示,請(qǐng)證明:EG=EN;
(3)在第(2)條件下,若點(diǎn)G是AF中點(diǎn),且∠C=30°,AB=3,如圖3,求GE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,,,,AD、BE相交于點(diǎn)M,連接CM.
求證:;
求的度數(shù)用含的式子表示;
如圖2,當(dāng)時(shí),點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn),分別連接CP、CQ、PQ,判斷的形狀,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,,.
如圖①,將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),所得到與交于點(diǎn),則的長(zhǎng)________;
如圖②,點(diǎn)是邊上一點(diǎn)且,將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得線段,點(diǎn)始終為的中點(diǎn),則將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度時(shí),線段的長(zhǎng)最大,最大值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖2211拋物線y=ax2+2ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值;
(3)拋物線線上是否存在一點(diǎn)P,使,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABD,△ACE都是等邊三角形,BE,DC相交于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:BE=DC;
(2)求證:AF平分∠DFE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,,以為直徑作分別交,于點(diǎn),,連接和,過(guò)點(diǎn)作,垂足為,交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,求線段的長(zhǎng);
(3)在的條件下,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,BE與CD交于點(diǎn)F。
(1)求證:△ACD≌△FBD。
(2)若AB=5,AD=1,求BF的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有一拋物線,與軸交于點(diǎn)、點(diǎn),現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)、、、的張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),將該數(shù)的平方作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),則點(diǎn)落在拋物線與軸圍成的區(qū)域內(nèi)(含邊界)的概率為________.
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