Question

【題目】A市準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買2個(gè)提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是提示牌單價(jià)的3倍．

（1）求提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?

（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案．

Answer 1

【答案】（1）50元，150元；（2）提示牌50個(gè)，垃圾箱50個(gè)；提示牌51個(gè)，垃圾箱49個(gè)；提示牌52個(gè)，垃圾箱48個(gè)；

【解析】

1）根據(jù)“購(gòu)買2個(gè)提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)“費(fèi)用不超過10000元和至少需要安放48個(gè)垃圾箱”，建立不等式即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)提示牌的單價(jià)為元，則垃圾箱的單價(jià)為元，

根據(jù)題意得，，

，

，

即：提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是50元和150元；

（2）設(shè)購(gòu)買提示牌個(gè)為正整數(shù)），則垃圾箱為個(gè)，

根據(jù)題意得，，

，

為正整數(shù)，

為50，51，52，共3種方案；

即：溫馨提示牌50個(gè)，垃圾箱50個(gè)；溫馨提示牌51個(gè)，垃圾箱49個(gè)；溫馨提示牌52個(gè)，垃圾箱48個(gè)，