【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E點在AB上，F(xiàn)點在BC的延長線上，且CF=AE，連接DE、DF、EF．

①求證：△ADE≌△CDF；

②填空：△CDF可以由△ADE繞旋轉中心 點，按逆時針方向旋轉 度得到；

③若BC=3，AE=1，求△DEF的面積．

【答案】（1）詳見解析；（2）D，90；

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)SAS即可證得；（2）根據(jù)旋轉的定義即可解答；（3）根據(jù)S△BEF=S梯形ABFD﹣S△ADE﹣S△BEF即可求解．

試題解析：（1）證明：∵正方形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，則∠DCF=∠A=90°，AD=CD，

在△ADE和△CDF中，

，

∴△ADE≌△CDF；

（2）△CDF可以由△ADE繞旋轉中心D點，按逆時針方向旋轉90度得到．

（3）AD=AB=BC=3，CF=AE=1，

則S梯形ABFD=（AD+BF）AB=×（3+4）×3=18，

S△ADE=AEAD=×1×3=；

S△BEF=BEBF=×2×（3+1）=4，

則S△DEF=18﹣﹣4=．

練習冊系列答案
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圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．

（1）若點B（1，0），C（1，1），D（0，），則SB= ；SC= ；SD= ；

（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；

（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．

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①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，

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