【題目】填寫下列空格完成證明：如圖， EF∥AD ， 1 2 ， BAC 70 ，求AGD ．

解：∵ EF∥AD ，

∴ 2 ．（ ）

∵ 1 2 ，

∴ 1 3．（ ）

∴ ∥ ．（ ）

∴ BAC 180 ．（ ）

∵ BAC 70 ，

∴ AGD ．

【答案】∠3 ；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG∥AB ；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD ；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110．

【解析】

此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．

∵EF=AD，

∴∠2=∠3，（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，（等量代換）

∴DG∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°．

故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】永嘉某商店試銷一種新型節(jié)能燈，每盞節(jié)能燈進(jìn)價(jià)為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每周銷量y（盞）與銷售單價(jià)x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100．（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）
（1）寫出每周的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，這種節(jié)能燈每周能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于30元．若商店想要這種節(jié)能燈每周獲得350元的利潤(rùn)，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，P為射線BC上任意一點(diǎn)點(diǎn)P和點(diǎn)B不重合，分別以AB，AP為邊在內(nèi)部作等邊和等邊，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F，連接EP，若，，則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）12016 + 3.14 π 0

（2） 3a2 3 2a a5

（3） x 2 x 1 3xx 1

（4）2a b c2a b c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，且BE=2，連結(jié)DE，EF，并以DE，EF為邊作EFGD，連結(jié)BG，分別交EF和DC于點(diǎn)M，N，則 = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）【問題提出】如圖1．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在線段AB上．點(diǎn)E在直線BC上．且∠DEC=∠DCE．求證：BE=AD；

（2）【類比學(xué)習(xí)】如圖2．將條件“點(diǎn)D在線段AB上”改為“點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上”，其他條件不變．判斷線段AB，BE，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）【擴(kuò)展探究】如圖3．△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在直線BC上，且∠DEC=∠DCE，【類比學(xué)習(xí)】中的線段AB、BE、BD之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫出線段AB，BE，BD之間的數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1 是一個(gè)長(zhǎng)為 4a、寬為 b 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖 2）．

（1）圖 2 中的陰影部分的面積為 ；（用 a、b 的代數(shù)式表示）

（2）觀察圖 2 請(qǐng)你寫出a b2 、a b2 、ab 之間的等量關(guān)系是 ；

（3）根據(jù)⑵中的結(jié)論，若 x y 5 ， x y ，則 x y2 =_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)300元．
（1）該顧客至多可得到元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC、∠ACB平分線的交點(diǎn)，AB＋BC＋AC＝20，過O作OD⊥BC于D點(diǎn)，且OD＝3，求△ABC的面積．

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