當(dāng)x=2012時(shí)，計(jì)算(
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
)÷
2
x2-2x
的結(jié)果是（　　）
分析：把原式括號(hào)中的兩項(xiàng)的分母分解因式，同時(shí)將除式的分母分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，利用乘法分配律化簡(jiǎn)，約分并通分后，根據(jù)同分母分式的減法法則計(jì)算，可得出最簡(jiǎn)結(jié)果，然后將x的值代入化簡(jiǎn)的結(jié)果中，即可得到原式的值．
解答：解：（
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
）÷
2
x2-2x

=[
1
x(x-2)
-
1
(x-2)2
]÷
2
x(x-2)

=[
1
x(x-2)
-
1
(x-2)2
]•
x(x-2)
2

=
1
x(x-2)
•
x(x-2)
2
-
1
(x-2)2
•
x(x-2)
2

=
1
2
-
x
2(x-2)

=
x-2-x
2(x-2)

=-
1
x-2
，
當(dāng)x=2012時(shí)，原式=-
1
2012-2
=-
1
2010
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，若分式中出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再計(jì)算，此外化簡(jiǎn)求值題應(yīng)將原式化為最簡(jiǎn)后再代值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瑤海區(qū)三模）姚明將帶隊(duì)來(lái)我市體育館進(jìn)行表演比賽，市體育局在策劃本次活動(dòng)，在與單位協(xié)商團(tuán)購(gòu)票時(shí)推出兩種方案．設(shè)購(gòu)買門(mén)票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)8000元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張50元；（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)）
方案二：直接購(gòu)買門(mén)票方式如圖所示．
解答下列問(wèn)題：
（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為
y=8000+50x
y=8000+50x
；
方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為
y=80x
y=80x
，
當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為
y=100x-2000
y=100x-2000
；
（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門(mén)票超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最��？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門(mén)票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)56000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門(mén)票多少?gòu)垼?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北區(qū)三模）用長(zhǎng)度一定的不銹鋼材料設(shè)計(jì)成外觀為矩形的框架（如圖①②③中的一種）（題中的不銹鋼材料總長(zhǎng)度均指各圖中所有黑線的長(zhǎng)度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行，材料本身面積忽略不計(jì)），設(shè)豎檔AB=x米，請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）在圖①中，不銹鋼材料總長(zhǎng)度為12米，則AD表達(dá)式為
4-x
4-x
，若矩形框架ABCD的面積為3平方米，則可列方程為
x（4-x）=3
x（4-x）=3
．
（Ⅱ）在圖②中，不銹鋼材料總長(zhǎng)度為12米，則AD表達(dá)式為
4-
4
3
x
4-
4
3
x
，若矩形框架ABCD的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式
S=4x-
4
3
x2
S=4x-
4
3
x2
．
（Ⅲ）在圖③中，如果不銹鋼材料總長(zhǎng)度為a米，共有n條豎檔，寫(xiě)出矩形框架ABCD的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式
a-nx
3
x
a-nx
3
x
；當(dāng)x為
a
2n
a
2n
時(shí)，S有最大面積等于
a2
12n
a2
12n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西湖區(qū)一模）2011年10月20日起，杭州市調(diào)整出租車運(yùn)價(jià)，設(shè)里程數(shù)為x公里，當(dāng)x＜3時(shí)，起步價(jià)從原來(lái)3公里以內(nèi)10元另加1元燃油附加費(fèi)合并調(diào)整后仍為11元；當(dāng)3＜x＜10時(shí)，從原每公里2元調(diào)整為2.5元；當(dāng)x＞10時(shí)，從原來(lái)每公里3元調(diào)整為3.75元；等候費(fèi)從原每5分鐘2元調(diào)整為每4分鐘2.5元（不足1公里以1公里計(jì)）．假設(shè)遇紅燈及堵車等候時(shí)間共計(jì)20分鐘，請(qǐng)問(wèn)：
（1）調(diào)整前花60元錢(qián)最遠(yuǎn)可以坐多少公里？
（2）調(diào)整后花60元錢(qián)最遠(yuǎn)可以坐多少公里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）小張計(jì)劃用長(zhǎng)為6米的鋁合金條制成一個(gè)矩形窗架（窗架中的橫梁、豎梁皆用鋁合金條制作）如圖所示．若AB的長(zhǎng)為x米，窗戶的透光面積為S平方米（鋁合金條所占的面積忽略不計(jì)）．
（1）請(qǐng)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）AB的長(zhǎng)為多少米時(shí)，小張所設(shè)計(jì)窗戶的透光面積最大，并求這個(gè)窗戶的最大透光面積．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2a
時(shí)，y最大（小）值=
4ac-b2
4a
】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•建陽(yáng)市模擬）小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過(guò)程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高度OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊到B′處，緊繃著的吊繩A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度OA′=OA=10米，且cosA=
3
5
，sinA′=
1
2
．
（1）求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離B′C（精確到0.1米）

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