觀察下面的式子：

， ，

， ，

， ，

， ，

……

（1）猜一猜等于什么？

（1）猜一猜等于什么？

（2）寫出的值.

 

（1）225；（2）[n（n+1）]2；（3）3025.

【解析】

試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)，等式的左邊是連續(xù)整數(shù)的立方和；右邊是連續(xù)整數(shù)的和的平方．

（1）由于1+2+3+4+5=15，所以13+23+33+43+53=152；

（2）由于1+2+3+4+…+n=n（n+1），所以13+23+33+…+n3=[n（n+1）]2；

（3）由于1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=552．

試題解析：由題意，可得

（1）13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152=225；

（2）13+23+33+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2=[n（n+1）]2；

（3）13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）2=552=3025．

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南省長沙麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

要了解某地農(nóng)戶用電情況，抽查了部分農(nóng)戶在某地一個(gè)月中用電情況：用電15度的有3戶，用電20度的有5戶，用電30度的有2戶，那么平均每戶用電 .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北隨州府河鎮(zhèn)中心學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi).

(1)如圖1，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（ ）；

(2)如圖2，若過點(diǎn)C的直線CD交線段AB于點(diǎn)D,且把長方形OABC的周長分為3:1兩部分,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)如圖3，將（2）中的線段CD向下平移2個(gè)單位,得到C/D/,試計(jì)算四邊形OAD/C/的面積.

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北隨州府河鎮(zhèn)中心學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB//CD//EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=( ) .

A、1800 B、2700 C、3600 D、5400

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北隨州府河鎮(zhèn)中心學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)Ｍ（-2,1）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A、（-2，-1） B、（2,1） C、(2,-1) D、(1,-2)

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面鏡A與B之間夾角為110°，光線經(jīng)平面鏡A反射到平面鏡B上，再反射出去，若，則的度數(shù)為 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

單項(xiàng)式的系數(shù)是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省溫州市六校七年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有一張邊長為a的大正方形卡片和三張邊長為b的小正方形卡片（）如圖1，取出兩張小卡片放入大卡片內(nèi)拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入大卡片內(nèi)拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab－6，則小正方形卡片的面積是 .

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.000000 7 (平方毫米)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．7×10－5 B．7×10－7 C．0.7×10－6 D．70×10－8

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案