【題目】如圖，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分線交于點O。

(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，則∠BOC=_______

(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，則∠BOC="________"

(3)若∠A=70°，則∠BOC=_________

(4)若∠BOC=140°，則∠A=________

(5)你能發(fā)現(xiàn)∠ BOC與∠ A之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?寫出并說明理由。

【答案】(1)、135°；(2)、130°；(3)、125°；(4)、100°；(5)、∠BOC=90°+0.5∠A

【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理得出∠OBC和∠OCB與∠A之間的關(guān)系，然后根據(jù)△BOC的內(nèi)角和定理得出∠BOC與∠A的關(guān)系.

試題解析：(1)135° (2)130° (3)125° (4)100°

(5)、BO平分∠ABC, CO平分∠ABC

∴∠OBC=0.5∠ABC ∠OCB=0.5∠ACB

∴∠OBC+∠OCB=0.5∠ABC+0.5∠ACB=

0.5(180-∠A)=90-0.5∠A

∴∠O=180-(∠OBC+∠OCB)=180-(90-0.5∠A)=90°+0.5∠A

練習冊系列答案
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B.
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旅行社經(jīng)過計算后發(fā)現(xiàn)，如果甲、乙兩團合并成一個團隊購票可以比分開購票節(jié)約300元．

（1）求甲、乙兩團的報名人數(shù)；

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B.①②③④
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