已知正方形ABCD的邊長為4cm，有一動點P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的路徑運動，設P點運動的時間為x（s）（0＜x＜12），△ADP的面積為ycm2．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）在給定的平面直角坐標系中畫出上述函數(shù)關系的圖象．
（3）點P運動多長時間時，△ADP是等腰三角形（只寫結果）．
（1）分三種情況（P在AB、BC、CD上）：①因為y=
1
2
AD•AP=
1
2
×4x，所以y=2x（0＜x＜4）；
②當點P在BC上運動時，三角形APD的底AD和高AB不變，故面積為y=
1
2
×4×4=8（4≤x≤8）；
③當點P在CD上時，三角形的面積為y=
1
2
（4×3-x）×4=-2x+24（8＜x＜12）．


（2）圖象如下圖：（注意：不包括端點0和12）


（3）點P在B點時，AD=AB，為等腰三角形，x=4÷1=4秒；
點P在BC中點時，AP=DP，為等腰三角形，x=（4+2）÷1=6秒；
點P在C點時，AD=CD，為等腰三角形，x=（4+4）÷1=8秒；
點P運動4或6或8秒時，△ADP是等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-
2
3
x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=kx+b與x軸交于點B（2，0），并經(jīng)過點A（-1，3），求出直線表示的一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)醫(yī)學研究，使用某種抗生素治療心肌炎，人體內每毫升血液中的含藥量不少于4微克時治療有效．如果一患者按規(guī)定劑量服用這種抗生素，服用后每毫升血液的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）如果上午6時服用該藥物，到______時該藥物的濃度達到最大值______微克/毫升；
（2）如果上午6時服用該藥物，從______時該藥物開始有效，有效的時間一共是______小時，到______時需要再次服用該藥物才能維持有效的含藥量；
（3）根據(jù)圖象寫出服用藥物后每毫升血液的含藥量y微克與時間t小時之間的函數(shù)關系式______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．
（1）求直線AC的解析式；
（2）連接BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要很長時間排隊等候購票．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票，售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個售票窗口出售票數(shù)3張．每一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分鐘）的關系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）．
（1）求a的值．
（2）求售票到第60分鐘時售票廳排隊等候購票的旅客人數(shù)．
（3）若要在開始售票后半小時內讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的是函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象，求方程組
y=kx+b
y=mx+n
的解關于原點對稱的點的坐標是（　�。�
A．（4，3）B．（3，-4）C．（-3，4）D．（-3，-4）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6，將它放在一個平面直角坐標系內，如圖所示，已知點P是AB邊上一動點，點Q是OA邊上的定點，OQ=4．設點P的坐標是（x，y），△OPQ的面積為S．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）求S與x的函數(shù)關系式，并求出當S=10時，點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=-4時y的值是9，當x=2時y的值為-3．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）在直角坐標系內畫出這個函數(shù)的圖象．

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