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【題目】如圖,ABC中,以B為圓心,BC長為半徑畫弧,分別交AC、ABD,E兩點,并連接BD,DE.若A=30°,AB=AC,則BDE的度數為何( 。

A45 B52.5 C67.5 D75

【答案】C

【解析】

根據AB=AC,利用三角形內角和定理求出ABC的度數,再利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出DBC=30°,然后即可求出BDE的度數.

解:AB=AC,

∴∠ABC=ACB,

∵∠A=30°,

∴∠ABC=ACB=180°﹣30°=75°,

B為圓心,BC長為半徑畫弧,

BE=BD=BC

∴∠BDC=ACB=75°,

∴∠CBD=180°﹣75°﹣75°=30°,

∴∠DBE=75°﹣30°=45°,

∴∠BED=BDE=180°﹣45°=67.5°

故選C

練習冊系列答案
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