【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是__________.

【答案】

【解析】

析：過(guò)A作BC的垂線，由勾股定理易求得此垂線的長(zhǎng)，即可求出△ABC的面積；連接CD，由于AD=BD，則△ADC、△BCD等底同高，它們的面積相等，由此可得到△ACD的面積；進(jìn)而可根據(jù)△ACD的面積求出DE的長(zhǎng)．

解：過(guò)A作AF⊥BC于F，連接CD；

△ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，則BF=FC=BC=5；

Rt△ABF中，AB=13，BF=5；

由勾股定理，得AF=12；

∴S△ABC=BC?AF=60；

∵AD=BD，

∴S△ADC=S△BCD=S△ABC=30；

∵S△ADC=AC?DE=30，即DE==．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1） （2）

（3）（x-1）（x+3）=12 （4）

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【題目】（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中,AB=AC, ∠A=40°,O為邊BC的中點(diǎn),把△ABC繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始△ABC的邊上,那么m=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2AC, 點(diǎn)D在BC上，且∠CAD=∠B，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE與AD交于點(diǎn)G,點(diǎn)F在BC上，且∠CEF=∠BAC.

(1)若∠BAC=90°,如圖1,求證: EG+ EF=AC;

(2)若∠BAC=120°,如圖2,請(qǐng)猜想線段EG，EF和AC之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始繞著點(diǎn)以的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周回到點(diǎn)后停止，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿射線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、兩點(diǎn)能恰好相遇，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為_(kāi)_______；

將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起（其中，，，；）．將三角尺固定，另一三角尺的邊從邊開(kāi)始繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度與問(wèn)中點(diǎn)速度相同，當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出有可能的值及對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)__________時(shí)，有意義；（2）當(dāng)__________時(shí)，有意義；

（3）當(dāng)__________時(shí)，有意義；（4）當(dāng)__________時(shí)，有意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A的平分線交BC于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足為點(diǎn)E、F，下面四個(gè)結(jié)論中：①∠AEF＝∠AFE；②AD垂直平分EF；③S△BFD：S△CED＝BF：CE；④EF∥BC，正確的是（　�。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）若將沿軸向左平移個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；

（2）若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；

（3）若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度到位置，當(dāng)點(diǎn)、恰好同時(shí)落在（2）中所確定的反比例函數(shù)的圖像上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)、且以軸為對(duì)稱的拋物線解析式．

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