【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

根據(jù)圖象進行以下探究：

⑴請問甲乙兩地的路程為 ；

⑵求慢車和快車的速度；

⑶求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

⑷如果設(shè)慢車行駛的時間為x(h),快慢兩車到乙地的距離分別為y1(km)、y2(km)，請在右圖中畫出y1、y2與x的函數(shù)圖像．

【答案】（1）甲乙兩地的路程為900km；

（2）慢車的速度為；快車的速度為150km/h；

（3）線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為．自變量的取值范圍是；

（4）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)圖象可直接得出答案；
（2）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，然后利用速度和路程之間的關(guān)系求解即可；
（3）分別根據(jù)題意得出點C的坐標為（6，450），把（4，0），（6，450）代入y＝kx＋b利用待定系數(shù)法求解，然后寫出自變量x的取值范圍即可；

（4）求出快車和慢車各自到達目的地所需的時間，即可得出函數(shù)圖象經(jīng)過的點的坐標，然后畫圖即可.

解：（1）由圖可得：甲乙兩地的路程為900km；

（2）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，

所以慢車的速度為；

當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，

所以慢車和快車行駛的速度之和為，

所以快車的速度為150km/h；

（3）因為快車行駛900km到達乙地，

所以快車行駛到達乙地，此時兩車之間的距離為，

所以點的坐標為，

設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，

把，代入得，解得，

所以線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，自變量的取值范圍是；

（4）由題意得：y1過點（0，900），y2過點（0，0），

快車到乙地的時間為：，慢車到甲地的時間為：，

∴y1過點（6，0），y2過點（12，900），

如圖所示：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，因為，所以可用、來表示的小數(shù)部分.請解答下列問題：

(1)的整數(shù)部分是__________，小數(shù)部分是__________.

(2)如果的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值.

(3)已知，其中是整數(shù)，且.則求的平方根的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：

　　　　序號

項目

1

2

3

4

5

6

筆試成績/分

85

92

84

90

84

80

面試成績/分

90

88

86

90

80

85

根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)．

（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；

（2）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?/span>88分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；

（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的三個頂點，，，以為頂點的拋物線過點，動點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿線段向點運動，運動時間為秒，過點作軸交拋物線于點，交于點．

直接寫出點的坐標，并求出拋物線的解析式；

當為何值時，的面積最大？最大值為多少？

點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿線段向點運動，當為何值時，在線段上存在點，使以，，，為頂點的四邊形為菱形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），設(shè)拋物線的頂點為D．

（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標；

（2）以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

(2)將△ABC向下平移3個單位長度，得到△A2B2C2，直接寫出A2，B2，C2的坐標；

(3)四邊形BB2C2C的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點D為直線BC上一動點，以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①當點D在線段BC上時，如圖1，線段CE、BD的位置關(guān)系為___________，數(shù)量關(guān)系為___________

②當點D在線段BC的延長線上時，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由．

（2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動。探究：當∠ACB多少度時，CE⊥BC？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；

證明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE，

（1）求證：△DBC≌△EAC

（2）如圖1，令BC＝8，AC與DE交于點O，當AE⊥CE時，求AO的長．

（3）如圖2，當圖中的點D運動到邊BA的延長線上，所作△EDC仍為等邊三角形，且有AC⊥CE時，試猜想線段AE與線段CD的位置關(guān)系？并說明理由．（自己在圖中畫出圖形后解答）

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