【題目】如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連結(jié)BEDG

(1)圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形?若存在,說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)觀察猜想BEDG之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】
(1)

【解答】存在.

∵四邊形ABCDCEFG為正方形,

CB=CDCE=CG,∠BCD=∠ECG=90°,

∴把△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得△CDG;


(2)

【解答】BE=DG,BEDG.理由如下:

延長(zhǎng)GDBE于M,如圖,

∵△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得△CDBG,

BE=DG,∠BEC=∠DGC,

∵∠BEC+∠CBE=90°,

∴∠BEC+∠DGC=90°,

∴∠BMG=90°,

DGBE


【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得CB=CD , CE=CG , ∠BCD=∠ECG=90°,則可根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義,把△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得△CDG;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE=DG , ∠BEC=∠DGC , 由于∠BEC+∠CBE=90°,則∠BEC+∠DGC=90°,于是可判斷DGBE
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某學(xué)校草場(chǎng)一角,在長(zhǎng)為b米,寬為a米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地中間,有并排兩個(gè)大小一樣的籃球場(chǎng),兩個(gè)籃球場(chǎng)中間以及籃球場(chǎng)與長(zhǎng)方形場(chǎng)地邊沿的距離都為c米.
(1)用代數(shù)式表示這兩個(gè)籃球場(chǎng)的占地面積.
(2)當(dāng)a=30,b=40,c=3時(shí),計(jì)算出一個(gè)籃球場(chǎng)的面積.

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【題目】A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái),B城有該農(nóng)機(jī)40臺(tái),現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng),調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司.已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái),D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36,A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250/臺(tái)和200/臺(tái),B城往CD兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150/臺(tái)和240/臺(tái).

1)設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái),運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W,W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460,則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案?將這些方案設(shè)計(jì)出來(lái);

3)現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī),從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a元(a≤200)作為優(yōu)惠,其它費(fèi)用不變,如何調(diào)運(yùn),使總費(fèi)用最少?

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【題目】某農(nóng)機(jī)廠一月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè),第一季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是( 。

A.501+x=182B.50+501+x+501+x=182

C.501+2x=182D.50+501+x+501+2x=182

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【題目】某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下:

每批粒數(shù)

100

400

800

1000

2000

4000

發(fā)芽的頻數(shù)

85

300

652

793

1604

3204

發(fā)芽的頻率

0.850

0.750

0.815

0.793

0.802

0.801

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該油菜種子發(fā)芽的概率為_______(精確到0.1).

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