【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象相交于A(-4,2),B(n,-4)兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b-<0的解集.
【答案】(1) y=-, y=-x-2;(2)6;(3) x>2或-4<x<0.
【解析】
(1)先把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式,即可得到m=-8,再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式,即可求出n=2,然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;
(2)先求出直線y=-x-2與x軸交點C的坐標,然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC進行計算;
(3)觀察函數(shù)圖象得到當x>2或-4<x<0時,一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方,據(jù)此可得不等式的解集.
(1)把A(-4,2)的坐標代入y=,得m=2×(-4)=-8,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-.
把B(n,-4)的坐標代入y=-,得-4n=-8,
解得n=2.∴B(2,-4).
把A(-4,2)和B(2,-4)的坐標代入y=kx+b,得
解得
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2.
(2)y=-x-2中,令y=0,則x=-2,
即直線y=-x-2與x軸交于點C(-2,0).
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6.
(3)由圖可得,不等式kx+b->0的解集為x>2或-4<x<0.
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【題目】如圖已知的三個頂點坐標分別是,,.
(1)將向上平移4個單位長度得到,請畫出;
(2)請畫出與關于軸對稱的;
(3)請寫出的坐標,并用恰當?shù)姆绞奖硎揪段上任意一點的坐標.
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止(不含點A和點B),則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是( 。
A.∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°B.AB∥CD,AB=CD,AB⊥AD
C.AO=BO,CO=DOD.AO=BO=CO=DO
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【題目】先閱讀然后解決問題:
(閱讀)如圖(1),在ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E沿DE線將△DEA剪切下來,并平移△DEA,使其拼接在△CE′B處這樣,原來ABCD就變成一個矩形EE′CD.
(問題解決)如圖(2),將△ABC通過剪切和拼接,得到一個矩形.要求:
(1)剪切線用實線,拼接圖用虛線;
(2)說明剪下的圖形是怎樣運動拼接的;
(3)加注必要的字母,拼接后的非重合字母在原字母的右上角標注“′”,如:E′
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(0,1),對稱軸為直線x=﹣1,下列結論:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c>0;⑤c﹣a>1.其中,正確結論的個數(shù)為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】我們定義:如果一個等腰三角形有一條邊長是3,那么這個三角形稱作帥氣等腰三角形.已知中,,,,在所在平面內(nèi)畫一條直線,將分割成兩個三角形,若其中一個三角形是帥氣等腰三角形,則這樣的直線最多可畫( )
A.0條B.1條C.2條D.3條
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【題目】如圖,△ABC的周長為17,點D,E在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為點N,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為點M,若BC=6,則MN的長度為_____.
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【題目】如圖,下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是( 。
A.∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°B.AB∥CD,AB=CD,AB⊥AD
C.AO=BO,CO=DOD.AO=BO=CO=DO
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