【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1,3,則下列結(jié)論正確的個數(shù)有( ) ①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④對于任意x均有ax2+bx≥a+b.

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:根據(jù)圖象可得:拋物線開口向上,則a>0.拋物線與y交與負(fù)半軸,則c<0, 故①ac<0正確;
對稱軸:x=﹣ >0,
∵它與x軸的兩個交點(diǎn)分別為(﹣1,0),(3,0),
∴對稱軸是x=1,
∴﹣ =1,
∴b+2a=0,
故②2a+b=0正確;
把x=2代入y=ax2+bx+c=4a+2b+c,由圖象可得4a+2b+c<0,
故③4a+2b+c>0錯誤;
∵拋物線的對稱軸為直線x=1,∴當(dāng)x=1時,y的最小值為a+b+c,∴對于任意x均有ax2+bx≥a+b,
故④正確;
故選C
首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得a>0,根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)可得c<0,再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸x=﹣ ,結(jié)合圖象與x軸的交點(diǎn)可得對稱軸為x=1,根據(jù)對稱軸公式結(jié)合a的取值可判定出b<0進(jìn)而解答即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)在對角線BD上,且BE=DF,

求證:(1)AE=CF;(2)四邊形AECF是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=6,AB=5,則AE的長為(
A.4
B.6
C.8
D.10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某課題組為了解全市八年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況,在一次數(shù)學(xué)檢測中,從全市24000名八年級考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表:

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

<60

20

0.10

60<70

28

0.14

70<80

54

0.27

80<90

0.20

90<100

24

0.12

100<110

18

110120

16

0.08

請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

(1)表中所表示的數(shù)分別為:= ,=

(2)請在圖中,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)如果把成績在90分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市24000名八年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2﹣2bx﹣3(b為常數(shù),b<0).

(1)拋物線y=x2﹣2bx﹣3總經(jīng)過一定點(diǎn),定點(diǎn)坐標(biāo)為
(2)拋物線的對稱軸為直線x=(用含b的代數(shù)式表示),位于y軸的
側(cè).
(3)思考:若點(diǎn)P(﹣2,﹣1)在拋物線y=x2﹣2bx﹣3上,拋物線與反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象在第一象限內(nèi)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a,且滿足2<a<3,試確定k的取值范圍.
(4)探究:設(shè)點(diǎn)A是拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,以點(diǎn)A為頂點(diǎn)做邊長為1的正方形ABCD,AB⊥x軸,點(diǎn)C在點(diǎn)A的右下方,若拋物線與CD邊相交于點(diǎn)P(不與D點(diǎn)重合且不在y軸上),點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣3,求b與m之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算

(1)9+(﹣7)+10+(﹣3)+(﹣9)

(2)12+(﹣14)+6+(﹣7)

(3)﹣

(4)﹣4.2+5.7+(﹣8.7)+4.2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,放置的一副三角尺,將含45°角的三角尺斜邊中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到如圖2,連接OB、OD、AD.
(1)求證:△AOB≌△AOD;
(2)試判定四邊形ABOD是什么四邊形,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線l:y=(x﹣h)2﹣4(h為常數(shù))
(1)如圖1,當(dāng)拋物線l恰好經(jīng)過點(diǎn)P(1,﹣4)時,l與x軸從左到右的交點(diǎn)為A、B,與y軸交于點(diǎn)C.

①求l的解析式,并寫出l的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).
②在l上是否存在點(diǎn)D,使SABD=SABC , 若存在,請求出D點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
③點(diǎn)M是l上任意一點(diǎn),過點(diǎn)M做ME垂直y軸于點(diǎn)E,交直線BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作x軸的垂線,垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
(2)設(shè)l與雙曲線y= 有個交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0 , 且滿足3≤x0≤5,通過l位置隨h變化的過程,直接寫出h的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=10,D是BC的中點(diǎn),將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE,則線段DE的長度為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案