【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，連接CD.若，則的大小是___．

【答案】138°

【解析】

連接BD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABC≌△ADE，旋轉(zhuǎn)角60°，所以△ABD是等邊三角形，∠CDE=78°，∠ABC=∠ADE，可得∠CDB+∠CBD=42°，再根據(jù)△BCD內(nèi)角和180°即可得出答案．

連接BD，如圖所示：

∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，

∴△ABC≌△ADE，∠BAD=60°，

∴AB=AD，∠ABC=∠ADE，

∴△ABD是等邊三角形，

∴∠ABD+∠ADB=120°，

∵∠CDE=78°，

∴∠ADC+∠ADE=∠ABC+∠ADC=78°，

∴∠CDB+∠CBD=120°-78°=42°，

∴∠BCD=180°-42°=138°，

故答案為：138°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，BM，DN分別平分∠ABC，∠CDA，沿BP折疊，點(diǎn)A恰好落在BM上的點(diǎn)E處，延長PE交DN于點(diǎn)F沿DQ折疊，點(diǎn)C恰好落在DN上的點(diǎn)G處，延長QG交BM于點(diǎn)H，若四邊形EFGH恰好是正方形，且邊長為1，則矩形ABCD的面積為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在小正方形邊長均為1的方格紙中有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）以AB為一邊畫Rt△ABC(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上)，使△ABC的周長為+5；

（2）在（1）的條件下，以AB為一邊作△ABD，（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上)，使，且△ABD的面積為2；連接CD，并直接寫出∠ADC的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B都是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，連接AB，以線段AB為邊的矩形ABCD的頂點(diǎn)D，C恰好分別落在x軸，y軸的負(fù)半軸上，連接AC，BD交于點(diǎn)E，若的面積為6，則k的值為（ ）

A.2B.3C.6D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大數(shù)學(xué)家歐拉非常推崇觀察能力，他說過，今天已知的許多數(shù)的性質(zhì)，大部分是通過觀察發(fā)現(xiàn)的，歷史上許多大家，都是天才的觀察家，化歸就是將面臨的新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的規(guī)范問題的數(shù)學(xué)方法，這是一種具有普遍適用性的數(shù)學(xué)思想方法．如多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式可以類比于多位數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算：

請用以上方法解決下列問題：

（1）計(jì)算：（x3+2x2﹣3x﹣10）÷（x﹣2）；

（2）若關(guān)于x的多項(xiàng)式2x4+5x3+ax2+b能被二項(xiàng)式x+2整除，且a，b均為自然數(shù)，求滿足以上條件的a，b的值及相應(yīng)的商．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形

(1)如圖1，、分別是、上的點(diǎn)，，垂足為，連接．

①求證：；

②若為的中點(diǎn)，求證：；

(2)如圖2，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，連接交于點(diǎn)，是的中點(diǎn).若，，直接寫出的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+2x+3與一次函數(shù)y=3x+5．

（1）兩個(gè)函數(shù)圖象相交嗎？若相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？

（2）將直線y=3x+5向下平移k個(gè)單位，使直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：我們約定,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線,叫該點(diǎn)的“特征線”.例如,點(diǎn)M(1，3)的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC,點(diǎn)B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線經(jīng)過B.C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部.

(1)寫出點(diǎn)M（2,3）任意兩條特征線___________________

(2)若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，，點(diǎn)D在邊AB上，且，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，以PD為邊向上做正方形，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為秒，正方形與重疊部分的面積為．

（1）用含有的代數(shù)式表示線段的長．

（2）當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時(shí)，求的值．

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動時(shí)，做點(diǎn)N關(guān)于CD的對稱點(diǎn)，當(dāng)與的某一個(gè)頂點(diǎn)的連線平分的面積時(shí)，求的值．

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