【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為,,

1)點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 ;

2)將△ABC繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°,畫出圖形,直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo);

3)請直接寫出:以A,B,C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo).

【答案】1)點A關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)(2,3);(2)圖詳見解析,點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(6,0);(3D-5,-3)或(-7,3)或(33).

【解析】

1)根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同解答即可;
2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點AB、C繞點O旋轉(zhuǎn)180°的對應(yīng)點A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可;
3)分以AB、BCAC為對角線,分別寫出即可.

解:(1)∵關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同,

∴點A關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)(23);
2ABC繞坐標(biāo)原點O旋轉(zhuǎn)180°的三角形如圖所示,點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(6,0);
3)以AB為對角線時,第四個頂點D的坐標(biāo)(-7,3),

BC為對角線時,第四個頂點D的坐標(biāo)(-5,-3),

AC為對角線時,第四個頂點D的坐標(biāo)(3,3),

D-5,-3)或(-7,3)或(3,3).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90° ,AB=8,AC=10.P以每秒1個單位長度的速度從AB運(yùn)動;同時點Q以每秒2個單位的速度從CA運(yùn)動.當(dāng)其中一個點到達(dá)時,另一個點也隨即停止運(yùn)動,從出發(fā)開始___秒時,△APQ與△ABC相似.

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1)求證:AOCM

2)若OA8,OC6OB10,判斷△OMC的形狀并證明.

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1)求證AD=DE;

2)求DCE的度數(shù)

3)若BD=1,AD,CD的長

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【題目】已知k為實數(shù),關(guān)于x的方程為x2(k2)x2k1.

(1)判斷方程有無實數(shù)根.

(2)當(dāng)方程的根和k都是有理數(shù)時,請直接寫出其中k1個值和相應(yīng)方程的根.

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其中正確的是(  。

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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【題目】如圖①,AB是圓O的一條弦,C是優(yōu)弧 上一點.

(1)若∠ACB=45°,PO上一點(不與A.B重合),則∠APB=___;

(2)如圖②,若點P是弦AB所圍成的弓形區(qū)域(不含弦AB)內(nèi)一點.求證:∠APB>ACB;

(3)請在圖③中直接用陰影部分表示出在弦AB所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)滿足

的點P所在的范圍;

4)在(1)的條件下,以PB為邊,向右作等腰直角三角形PBQ,連結(jié)AQ,如圖4,已知AB=2,

①當(dāng)點Q在線段AB的延長線上時,線段AQ的長為____________

②線段AQ的最小值為_____________

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