【題目】如圖,△ABC中,,點DBC所在的直線上,點E在射線AC上,且,連接DE

(1)如圖①,若,求的度數(shù);

(2)如圖②,若,求的度數(shù);

(3)當點D在直線BC上(不與點B、C重合)運動時,試探究的數(shù)量關系,并說明理由.

【答案】(1)35°(2)30°(3)∠BAD=2∠CDE

【解析】(1).根據∠ACB=E+CDE=E-CDE+BAD,即可求解;(2).(1) 的方法可求解;(3).分兩種情況討論:①當點D在點B的左側時;②當點D在線段BC上時,注意分類討論的思想.

本題解析:(1)∵∠ACB=E+CDE, ACB=E-CDE+BAD, ∴∠CDE=35°

(2)

(3)設,,

①如圖1,當點D在點B的左側時,

,得,`

②如圖2,當點D在線段BC上時,,

,得,,

練習冊系列答案
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【題目】等式4x-2>23x+5的非負整數(shù)解的個數(shù)為( )

A0個 B1個 C2個 D3個

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【題目】在平面直角坐標系中,對于坐標P2,5),下列說法錯誤的是(

A. P2,5)表示這個點在平面內的位置 B. P的縱坐標是5

C. Px軸的距離是5 D. 它與點(52)表示同一個坐標

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(1)已知小正方形①與大正方形③的面積之和為169,長方形②的周長為34,求長方形②的面積.

(2)如果現(xiàn)有小正方形①1張,大正方形③2張,長方形②3張,請你將它們拼成一個大長方形 (在圖2虛線框內畫出圖形),并運用面積之間的關系,將多項式分解因式.

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【題目】在△ABC內任意一點Pa,b)經過平移后對應點P1c,d),已知 A3,2)在經過此次平移后對應點A1的坐標為(5,﹣1),則a+b﹣c﹣d的值為( 。

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【題目】如圖一,菱形ABCD的邊長為2,點EAB的中點,且DEAB

1)求證:ABD是等邊三角形;

2)將圖一中ADE繞點D逆時針旋轉,使得點A和點C重合,得到CDF,連接BF,如圖二,求線段BF的長.

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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,ADBC邊上的高,正方形EFGH的一邊FGBC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.

(1)求證:△AEH∽△ABC;

(2)求這個正方形的邊長.

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【題目】【背景】已知:lmnk,平行線lm、mnnk之間的距離分別為d1,d2d3,且d1d3=1,d2=2.我們把四個頂點分別在l,m,n,k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” .

【探究1】(1)如圖1,正方形ABCD為“格線四邊形”,BEl于點E,BE的反向延長線交直線k于點F.求正方形ABCD的邊長.

【探究2】(2)如圖2,菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC=60°,△AEF是等邊三角形,AEk于點E,∠AFD=90°,直線DF分別交直線lk于點G、點M.求證:ECDF

【拓展】(3)如圖3,lk,等邊△ABC的頂點A,B分別落在直線l,k上,ABk于點B,且∠ACD=90°,直線CD分別交直線l、k于點G、點M,點D、點E分別是線段GM、BM上的動點,且始終保持ADAE,DHl于點H.猜想:DH在什么范圍內,BCDE?并說明此時BCDE的理由.

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【題目】計算下列各題:(1)x·x4÷x2_______;(2)(ab)2_______.

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