【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元．

（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共80件，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1500元，那么甲種玩具最少購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？

【答案】（1）15元/件；25元/件 （2）50個(gè)

【解析】

（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40-x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（80-y）件，根據(jù)商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1500元，可列出不等式求解．

解：（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40﹣x）元/件，根據(jù)題意可得：

解得：x＝15，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝15是原方程的解．

故40﹣x＝25

答：甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（80﹣y）件，

15y+25（80﹣y）≤1500

解得：y≥50

答：甲種玩具最少購(gòu)進(jìn)50個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使CD＝AC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且，CE的延長(zhǎng)線交D的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）當(dāng)OB＝2時(shí)，求AH的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將的邊繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)結(jié)．當(dāng)時(shí)，我們稱是的“雙旋三角形”．如果等邊的邊長(zhǎng)為a，那么它的“雙旋三角形”的面積是__________（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y＝﹣x+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，雙曲線（k＞0，x＞0）與直線l不相交，E為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，EF⊥y軸于點(diǎn)F，分別與直線l交于點(diǎn)C，D，且∠COD＝45°，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)都是實(shí)數(shù)，且．我們規(guī)定：滿足不等式的實(shí)數(shù)的所有值的全體叫做閉區(qū)間、表示為．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當(dāng)時(shí)，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．

（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；

（2）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此一次函數(shù)的解析式；

（3）若實(shí)數(shù)滿足.且，當(dāng)二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，∠CAB＝30°，以AB的中點(diǎn)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“和諧號(hào)”列車(chē)緩緩?fù)？吭诿分菸髡荆沂姓竭M(jìn)入了高鐵時(shí)代．與普通列車(chē)相比，“和諧號(hào)”列車(chē)時(shí)速更快，安全性更好．已知“梅州西—廣州南”全程大約千米，“和諧號(hào)”次列車(chē)平均每小時(shí)比普通列車(chē)多行駛千米，其行駛時(shí)間是普通列車(chē)行駛時(shí)間的(兩列車(chē)中途停留時(shí)間均除外)．

（1）經(jīng)查詢，“和諧號(hào)”次列車(chē)從梅州西到廣州南，中途合計(jì)停站時(shí)間為分鐘，求乘坐“和諧號(hào)”次列車(chē)從梅州西到廣州南需要多長(zhǎng)時(shí)間；

（2）據(jù)了解，梅州西站后期還會(huì)引進(jìn)更快的“復(fù)興號(hào)”高鐵，屆時(shí)跑完千米的路程最多只需要小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)“復(fù)興號(hào)”高鐵的速度每小時(shí)至少比“和諧號(hào)”列車(chē)快了多少千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運(yùn)輸批物資．據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)輸600箱；5輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)輸1350箱．

(1)求1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資；

(2)計(jì)劃用兩種貨車(chē)共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車(chē)一次需費(fèi)用5 000元，每輛小貨車(chē)一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500箱，且總費(fèi)用小于54000元，請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案,并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，AD=6，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，連接PA,PC，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PC交直線AB于點(diǎn)E.

（1）求證： PC=PE；

（2）延長(zhǎng)AP交直線CD于點(diǎn)F.

①如圖2，若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，求△APE的面積；

②若△APE的面積是，則DF的長(zhǎng)為_(kāi)________；

（3）如圖3，點(diǎn)E在邊AB上，連接EC交BD于點(diǎn)M，作點(diǎn)E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接PQ， MQ，過(guò)點(diǎn)P作交EC于點(diǎn)N，連接，若，則的面積是________.

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