Question

某工廠要生產(chǎn)一批產(chǎn)品，甲車間單獨(dú)完成需要40天，如果乙車間先做10天，甲乙兩車間再一起合作20天恰好生產(chǎn)完這批產(chǎn)品．
（1）乙車間單獨(dú)生產(chǎn)這批產(chǎn)品需要多少天？
（2）如果甲車間的生產(chǎn)費(fèi)用為每天6500元，乙車間的生產(chǎn)費(fèi)用為每天4500元，有以下三種方案可供選擇：
方案一：由甲車間單獨(dú)生產(chǎn)這批產(chǎn)品；
方案二：由乙車間單獨(dú)生產(chǎn)這批產(chǎn)品；
方案三：甲乙兩車間同時(shí)合作生產(chǎn)這批產(chǎn)品．
如從節(jié)約生產(chǎn)費(fèi)用的角度考慮，工廠應(yīng)選擇哪個(gè)方案？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)乙車間單獨(dú)生產(chǎn)這批產(chǎn)品需要x天，根據(jù)甲車間單獨(dú)完成需要40天，如果乙車間先做10天，甲乙兩車間再一起合作20天恰好生產(chǎn)完這批產(chǎn)品，可列方程求解．
（2）算出每種方案的錢數(shù)，錢數(shù)最少的就是最佳方案．

解答：解：（1）設(shè)乙車間單獨(dú)生產(chǎn)這批產(chǎn)品需要x天，

10

x

+20（

1

40

+

1

x

）=1，
x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)x=60是方程的解．
乙單獨(dú)完成需要60天；

（2）方案一：6500×40=260000（元），
方案二：4500×60=270000（元）．
設(shè)甲乙合作需要x天．
（

1

40

+

1

60

）x=1，
x=24，
（6500+4500）×24=264000（元）．
故方案一最省錢．

點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道這是個(gè)工程問題，工程中，完成工作工作量就是1．工作量=工作效率×工作時(shí)間，根據(jù)甲乙錢數(shù)和天數(shù)的不同找到最佳方案．