【題目】重慶某大型車輛企業(yè)從去年開始出售大鼻子安全校車”(以下簡稱校車).經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),該校車月銷售量P()與月份x(1≤x≤12x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示:

月份x

1

2

3

4

5

月銷售量P()

66

68

70

72

74

(1)請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),求出Px之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該校車在去年上半年的銷售價(jià)格y1(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=﹣0.5x+36(1≤x≤6x取整數(shù));去年下半年的銷售價(jià)格y2(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=﹣x+39(7≤x≤12x取整數(shù)).此外,已知生產(chǎn)每輛校車的材料成本為12萬元,人力和其他成本共4萬元.問該企業(yè)去年哪個(gè)月銷售校車的利潤最大,并求出這個(gè)最大利潤.

【答案】(1)p2x+64;(2)該企業(yè)去年4月銷售校車的利潤最大,最大利潤為1296萬元.

【解析】

1)觀察表格中的數(shù)據(jù),可知Px之間是一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)知Px的函數(shù)關(guān)系為p=kx+b,由待定系數(shù)法即可求解;(1)設(shè)16月每月的銷售利潤為W1萬元,712月每月的銷售利潤為W2萬元,由利潤=每輛車的利潤×銷量,建立Wx的關(guān)系式,由拋物線的性質(zhì)即可解答.

解:(1)設(shè)Px之間的函數(shù)關(guān)系式為Pkx+b,由題意,得

解得:,

Px之間的函數(shù)關(guān)系式為:p2x+64;

(2)設(shè)16月每月的銷售利潤為W1萬元,712月每月的銷售利潤為W2萬元,由題意得,

W1(2x+64)(0.5x+36124)

W1=﹣(x4)2+1296,

16月份,4月銷售校車的利潤最大,最大利潤為1296萬元;

W2(2x+64)(x+39124),

W2=﹣2(x+4.5)2+1512.5,

a=﹣2,拋物線開口向下,對稱軸為x=﹣4.5

∴在對稱軸的右側(cè)W2x的增大而減小,

x7時(shí),W2最大1248萬元.

12961248,

∴該企業(yè)去年4月銷售校車的利潤最大,最大利潤為1296萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的木棧道 AB ,棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行.在 C 處測得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向,在 D 處測得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向.已知 CD 120 m , BD 80 m ,求木棧道 AB 的長度(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):,,,)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC,ACB=90°,AC=BC=2,點(diǎn)PBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B.C重合)點(diǎn)P關(guān)于直線AC、AB的對稱點(diǎn)分別為MN,連接MNAC于點(diǎn)E,AB于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)點(diǎn)P為線段BC的中點(diǎn)時(shí),求∠M的正切值

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與B.C重合),連接AM、AN,求證:

①△AMN為等腰直角三角形

②△AEF∽△BAM

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線1y=﹣x+1x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)E,拋物線Lyax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、點(diǎn)A(﹣3,0)和點(diǎn)C0,﹣3),并與直線l交于另一點(diǎn)D

1)求拋物線L的解析式;

2)點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn)

①如圖2,過點(diǎn)Px軸的垂線,與直線1交于點(diǎn)M,與拋物線L交于點(diǎn)N.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、點(diǎn)B之間運(yùn)動(dòng)時(shí),求四邊形AMBN面積的最大值;

②連接ADAC,CP,當(dāng)∠PCA=∠ADB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2014山東淄博)如圖,四邊形ABCD中,AC⊥BDBD于點(diǎn)E,點(diǎn)F,M分別是ABBC的中點(diǎn),BN平分∠ABEAM于點(diǎn)N,ABACBD,連接MF,NF

(1)判斷△BMN的形狀,并證明你的結(jié)論;

(2)判斷△MFN△BDC之間的關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)OCE平分∠BCDAB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且∠ABC60°,AB2BC,連接OE.下列結(jié)論:ACD30°;SABCDACBCOEAC6;SOEFSABCD,成立的是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在矩形ABCD中,AB2BC5,∠MPN90°,且∠MPN的直角頂點(diǎn)在BC邊上,BP1

①特殊情形:若MP過點(diǎn)A,NP過點(diǎn)D,則   

②類比探究:如圖2,將∠MPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使PMAB邊于點(diǎn)E,PNAD邊于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),停止旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中,的值是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

2)拓展探究:在RtABC中,∠ABC90°,ABBC2,ADAB,⊙A的半徑為1,點(diǎn)E是⊙A上一動(dòng)點(diǎn),CFCEAD于點(diǎn)F.請直接寫出當(dāng)△AEB為直角三角形時(shí)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國際上享有崇高榮譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng),每4年評選一次,在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒給有卓越貢獻(xiàn)的年齡不超過40歲的年輕數(shù)學(xué)家,美籍華人丘成桐1982年獲得費(fèi)爾茲獎(jiǎng).為了讓學(xué)生了解費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主的年齡情況,我們查取了截止到201860名費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1(數(shù)據(jù)分成5組,各組是28≤x3131≤x34,34≤x37,37≤x40,x≥40):

b.如圖2,在a的基礎(chǔ)上,畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖;

c.截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡在34≤x37這一組的數(shù)據(jù)是:

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

35

d.截止到2018年時(shí)費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

年份

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

截止到2018

35.58

m

37,38

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)依據(jù)題意,補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

231≤x34這組的圓心角度數(shù)是度,并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;

3)統(tǒng)計(jì)表中中位數(shù)m的值是;

4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表試描述費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布特征.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2014湖南懷化)兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路MEMF位置如圖所示,其中ME是東西方向的公路.現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)AB的距離相等,到兩條公路ME、MF的距離也必須相等,且在∠FME的內(nèi)部.

1)那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處?請?jiān)趫D中,用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡);

2)設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N,且km,在M處測得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東60°方向,在N處測得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西45°方向,求點(diǎn)C到公路ME的距離.

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同步練習(xí)冊答案