計算或解方程或化簡求值:
(1)(x-8y)(x-y)
(2)(25x2+15x3y-20x4)÷(-5x2
(3)|-
1
2
|+
(-
1
2
)
2
+
3-8

(4)(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)
(5)解方程:8x-(x+5)(x-5)=-2-(x+1)(x+3)
(6)先化簡,再求值:[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y,其中x=3,y=-4.
分析:(1)根據(jù)多項式乘多項式法則展開得出x2-xy-8xy+8y2,再合并同類項即可;
(2)根據(jù)多項式除以單項式法則先展開得出25x2÷(-5x2)+15x3y÷(-5x2)-20x4÷(-5x2),再根據(jù)單項式除以單項式法則進行計算即可;
(3)求出每一部分的值,再代入求出即可;
(4)根據(jù)平方差公式和完全平方公式先展開得出4x2+12xy+9y2-4x2+y2,再合并同類項即可;
(5)去括號得出8x-x2+25=-2-x2-x-3x-3,移項、合并同類項得出12x=-30,系數(shù)化成1即可;
(6)先算小括號里面的,在去小括號后合并同類項得出[-2y2+4xy]÷4y,推出-
1
2
y+x,代入求出即可.
解答:解:(1)原式=x2-xy-8xy+8y2
=x2-9xy+8y2;

(2)解:原式=25x2÷(-5x2)+15x3y÷(-5x2)-20x4÷(-5x2),
=-5-3xy+4x2;

(3)解:原式=
1
2
+
1
2
-2,
=-1;

(4)解:原式=4x2+12xy+9y2-4x2+y2,
=12xy+10y2

(5)解:去括號得:8x-x2+25=-2-x2-x-3x-3,
移項得:8x-x2+x2+x+3x=-2-3-25,
合并同類項得:12x=-30,
系數(shù)化成1得:x=-
5
2
;

(6)解:當x=3,y=-4時,
[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y,
=[x2+y2-(x2-2xy+y2)+2xy-2y2]÷4y,
=[x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2]÷4y,
=[-2y2+4xy]÷4y,
=-
1
2
y+x,
=-
1
2
×(-4)+3,
=5.
點評:本題主要考查了整式的運算,平方差公式和完全平方公式,解一元一次方程等知識點的應用,考查了學生綜合運用性質(zhì)進行計算的能力,題目都比較典型,但是一些比較容易出錯的題目.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:(
1
2
-1×20+
4
8
-|-
2
|
(2)解方程:x2+2x-3=0;
(3)已知P=
a2+b2
a2-b2
,Q=
2ab
a2-b2
.用“+”或“-”連接P、Q,總共有三種方式:P+Q、P-Q、Q-P,請選擇其中一種進行化簡求值,其中a=3,b=2.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)先化簡,再求值:已知A=2a2-a,B=-5a+1,求當a=
1
2
時,3A-2B+1的值;
(2)已知x=3是方程4x-a(2-x)=2(x-a)的解,求3a2-2a-1的值;
(3)當x=3,y=2或x=
1
3
,y=
1
2
時,分別計算①(x+y)(x-y),②x2-y2兩個代數(shù)式的值,并觀察①②兩個代數(shù)式的值的關系,歸納出其中的規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學 來源:期中題 題型:解答題

(1)先化簡,再求值:已知A=2a2﹣a,B=﹣5a+1,求當a=時,3A﹣2B+1的值;
(2)已知x=3是方程4x﹣a(2﹣x)=2(x﹣a)的解,求3a2﹣2a﹣1的值;
(3)當x=3,y=2或x=,y=時,分別計算①(x+y)(x﹣y),②x2﹣y2兩個代數(shù)式的值,并觀察①②兩個代數(shù)式的值的關系,歸納出其中的規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學 來源:福建省期末題 題型:計算題

計算或解方程或化簡求值:
(1)(x﹣8y)(x﹣y)
(2)(25x2+15x3y﹣20x4)÷(﹣5x2
(3)
(4)(2x+3y)2﹣(2x+y)(2x﹣y)
(5)解方程:8x﹣(x+5)(x﹣5)=﹣2﹣(x+1)(x+3)
(6)先化簡,再求值:[(x2+y2)﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y,其中x=3,y=﹣4.

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