【題目】如圖，在斜坡頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的．在陽光的照射下，塔影DE留在斜坡面上．在同一時刻，小明站在點E處，其影子EF在直線DE上，小華站在點G處，影子GH在直線CD上，他們的影子長分別為2 m和1 m．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小華身高均為1.6 m，那么塔高AB為多少？

【答案】鐵塔AB的高度為24 m.

【解析】

過點D構(gòu)造矩形,把塔高的影長分解為平地上的BD斜坡上的DE.然后根據(jù)影長的比分別求得AN,GB長,把它們相加即可

如圖，過點D作DM⊥CD，交AE于點M，過點M作MN⊥AB，垂足為N，

則四邊形BDMN為矩形，∴MN＝BD，BN＝DM.

由題意，得.

∴DM＝DE×1.6÷2＝14.4(m)．

∵MN＝BD＝ CD＝6 m，，

∴AN＝1.6×6＝9.6(m)，

∴AB＝AN＋BN＝9.6＋14.4＝24(m)．

答：鐵塔AB的高度為24 m.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t﹣5t2．

（1）小球飛行時間是多少時，小球最高？最大高度是多少？

（2）小球飛行時間t在什么范圍時，飛行高度不低于15m？

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【題目】如圖：AB是⊙O的直徑，AC交⊙O于G，E是AG上一點，D為△BCE內(nèi)心，BE交AD于F，且∠DBE＝∠BAD．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)求證：DF＝DG．

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【題目】如圖所示，點P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的動點，過點P分別作PE⊥BC于點E，PF⊥DC于點F，連接AP并延長，交射線BC于點H，交射線DC于點M，連接EF交AH于點G，當點P在BD上運動時（不包括B、D兩點），以下結(jié)論中：①MF＝MC；②AP＝EF；③AH⊥EF；④AP2＝PMPH；⑤EF的最小值是．其中正確結(jié)論有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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【題目】如圖，將一張長方形紙板的四個角上分別剪掉2個小正方形和2個小長方形（陰影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一個有蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．若長方形紙板邊長分別為40cm和30cm，且折成的長方體盒子表面積是950cm2，此時長方體盒子的體積為_____cm3．

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【題目】如圖，等腰，點為斜邊上，作與相切于點，交于點、點．已知，，則的長度為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OC＝2OB則下列結(jié)論：①abc＜0；②a+b+c＞0；③ac﹣2b+4＝0；④OAOB＝，其中正確的結(jié)論有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】寶雞市某學(xué)校在“行讀石鼓閣”研學(xué)活動中，參觀了我市中華石鼓園，石鼓閣是寶雞城市新地標．建筑面積7200平方米，為我國西北第一高閣．小亮想知道石鼓閣的高是多少，他和同學(xué)小明對石鼓閣進行測量．測量方案如下：如圖，小明在小亮和“石鼓閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應(yīng)位置為點C，鏡子不動，小明看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點D時，看到“石鼓閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小明眼睛與地面的高度ED＝1.6米，CD＝2.2米，然后，在陽光下，小亮從D點沿DM方向走了29.6米，此時“石鼓閣”影子與小亮的影子頂端恰好重合，測得小亮身高1.6米，影長FH＝3.2米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“石鼓閣”的高AB的長度．

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