【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關系h＝20t﹣5t2．

（1）小球飛行時間是多少時，小球最高？最大高度是多少？

（2）小球飛行時間t在什么范圍時，飛行高度不低于15m？

【答案】（1）小球飛行時間是2s時，小球最高為20m；(2) 1≤t≤3.

【解析】

（1）將函數(shù)解析式配方成頂點式可得最值；

（2）畫圖象可得t的取值．

（1）∵h＝﹣5t2+20t＝﹣5（t﹣2）2+20，

∴當t＝2時，h取得最大值20米；

答：小球飛行時間是2s時，小球最高為20m；

（2）如圖，

由題意得：15＝20t﹣5t2，

解得：t1＝1，t2＝3，

由圖象得：當1≤t≤3時，h≥15，

則小球飛行時間1≤t≤3時，飛行高度不低于15m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，以為直徑作交邊于點，過點作交于點，延長交的延長線于點．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線EF，交AB和AC的延長線于E、F．

（1）求證：FE⊥AB；

（2）當AE＝6，sin∠CFD＝時，求EB的長．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點C旋轉，使所得矩形A'B'CD'的邊A'B'與⊙O相切，切點為E，邊CD'與⊙O相交于點F，則CF的長為_____．

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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．

其中正確的是__．（把所有正確結論的序號都選上）

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【題目】如圖，AB為⊙O的弦，C為弦AB上一點，設AC=m，BC=n（m＞n），將弦AB繞圓心O旋轉一周，若線段BC掃過的面積為（m2﹣n2）π，則=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學課上，愛動腦筋的小孫同學提出了一個問題：已知線段AB和直線L，他想作一個頂點P在直線上L的特殊的，使得

經(jīng)過課堂討論，有的學習小組提出了如下尺規(guī)作圖方案：

分別以點A，點B為圓心，以線段AB的長度為半徑畫弧，兩條弧在線段AB上方相交于點O；

以O為圓心，OA為半徑作弧，與直線L相交于，兩點；

連接，，，，

所以，就是所求的角

請你根據(jù)上述尺規(guī)作圖方案，完成下列問題：

使用直尺和圓規(guī)補全圖形；保留作圖痕跡

完成下面的證明：

證明：在中，連接OA，OB，

為等邊三角形______填推理的依據(jù)

，

______填推理的依據(jù)

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