Question

已知多項(xiàng)式-2x²y³-4中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)記為a，多項(xiàng)式的次數(shù)記為b，常數(shù)項(xiàng)記為c，且a，b，c分別是點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．
（1）求a，b，c的值，并在如圖所示的數(shù)軸上標(biāo)出A，B，C：
（2）若甲，乙，丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A，B，C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為2、3、

3

4

（單位長(zhǎng)度/秒），請(qǐng)問經(jīng)過(guò)多少秒乙追上了丙？此時(shí)甲是否追上了丙？（要求有具體的解題過(guò)程）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)a、b、c的意義分別計(jì)算出答案即可，然后再在數(shù)軸上標(biāo)出A，B，C；
（2）首先設(shè)經(jīng)過(guò)x秒乙追上丙，根據(jù)題意可得乙x秒的路程為3x，丙x秒的路程為

3

4

x，根據(jù)等量關(guān)系乙的路程=丙的路程+9，由等量關(guān)系列出方程3x=9+

3

4

x，解方程可得x的值．

解答：解：（1）a=-2，b=2+3=5，c=-4；
；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒乙追上丙，由題意得：
3x=9+

3

4

x，
解得：x=4，
故經(jīng)過(guò)4秒乙追上丙，
（2-

3

4

）×4=5＞2，
所以此時(shí)甲已經(jīng)追上了丙．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及數(shù)軸，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．